Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЖ Яблоко массой 0,1 кг висело на дереве на высоте 5 м, затем начало падать. а) Определите потенциальную энергию яблока в момент на полпути к земле (2 балла). б) Определите полную механическую энергию системы, если в момент на полпути к земле, яблоко развило скорость 2 м/с. (2 балла)

Answer 1

Ответ:

Полная механическая энергия  в начале падения яблока  5 Дж.

Полная механическая энергия яблока на полпути к земле 2,7 Дж

Объяснение:

m = 0.1 кг

h₀ = 5 м

h₁ = 2.5 м

v₁ = 2 м/с

------------------------------

Еп₁ - ?

Е₁ - ?

------------------------------

а)

Потенциальная энергия яблока на полпути к земле

Еп₁ = mgh₁ = 0.1 · 10 · 2.5 = 2.5 (Дж)

б)

Кинетическая энергия яблока на полпути к земле

Ек₁ = 0,5 mv₁² = 0.5 · 0.1 · 2² = 0.2 (Дж)

Полная энергия яблока на полпути к земле

Е₁ = Еп₁ + Ек₁ = 2,5 + 0,2 = 2,7 (Дж)

Полная энергия яблока, висящего на ветке, равна

Е₀ = Еп₀ = mgh₀ = 0.1 · 10 · 5 = 5 (Дж)

Очевидно, что на полпути к земле яблоко потеряло часть энергии, потому что при падении имело место сопротивление воздуха.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для потенциальной и кинетической энергии.

а) Потенциальная энергия яблока на высоте $h$ определяется формулой:

$P.E. = m \cdot g \cdot h$

где $m$ - масса яблока (0,1 кг), $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²), $h$ - высота (половина от изначальной высоты, т.е., 5 м / 2).

Таким образом:

$P.E. = 0,1 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot \frac{5 \, \text{м}}{2}$

Вычисляем:

$P.E. = 0,1 \cdot 9,81 \cdot 2,5 = 0,24525 \, \text{Дж}$

б) Полная механическая энергия системы включает в себя как потенциальную, так и кинетическую энергию:

$T.E. = P.E. + K.E.$

где $K.E.$ - кинетическая энергия, которая определяется формулой:

$K.E. = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2$

где $v$ - скорость яблока (2 м/с).

Таким образом:

$K.E. = \frac{1}{2} \cdot 0,1 \, \text{кг} \cdot (2 \, \text{м/с})^2$

Вычисляем:

$K.E. = 0,1 \cdot 2^2 = 0,1 \cdot 4 = 0,4 \, \text{Дж}$

Теперь можем найти полную механическую энергию:

$T.E. = P.E. + K.E. = 0,24525 \, \text{Дж} + 0,4 \, \text{Дж} = 0,64525 \, \text{Дж}$