Question

Радіус планети дорівнює R. Космічний корабель який перебував на висоті R над поверхнею планети віддалився від неї на відстань 2R. У скільки разів зменшилася сила тяжіння, яка діє на космонавта? а) В 1,5 разиб) У 2 разив) У 4 разиг) У 2,25 рази​

Answer 1

Ответ:

у 4 рази зменшилася сила тяжіння

Answer 2

Сила тяжіння між об'єктами залежить від їх відстані один від одного та маси цих об'єктів. Формула для сили тяжіння між двома об'єктами включає гравітаційну постійну G, масу першого об'єкта (в данному випадку, космонавта) m1, масу другого об'єкта (планети) m2 та відстань між цими об'єктами r:

F = G * (m1 * m2) / r^2

У даному випадку, коли космічний корабель віддалився від поверхні планети на відстань 2R, нова відстань між космонавтом і планетою становитиме 3R (оскільки r = R + 2R = 3R).

Тепер ми можемо порівняти сили тяжіння на початковій відстані R і на новій відстані 3R. Щоб знайти, у скільки разів сила тяжіння зменшилася, розділимо силу тяжіння на початковій відстані на силу тяжіння на новій відстані:

F1 / F2 = (G * m1 * m2) / (R^2) / (G * m1 * m2) / (3R^2)

Спрощуючи вираз, отримуємо:

F1 / F2 = (1 / R^2) / (1 / (3R^2))

Тепер ми можемо поділити одне число на інше:

F1 / F2 = (1 / R^2) * ((3R^2) / 1) = 3

Отже, сила тяжіння зменшилася у 3 рази (віддалившись на відстань 2R від планети). Ваша відповідь: (г) У 3 рази.