Question

СРОЧНО даю 20 балов игрушечный пистолет с пружинным механизмом зарядили масса шарообразной пули 0.01кг пуля вылетела со скоростью 20 м/с какова жесткость пружины внутри пистолета если она сжалась на 10 см когда пистолет зарядили ответ дайте в Н/м

Answer 1

Ответ:

Жёсткость пружины 400 Н/м

Объяснение:

Дано:

m =0.01 кг

v = 20 м/с

ΔI = 10 см = 0,1 м

Найти:

k - жёсткость пружины

Решение:

Кинетическая энергия вылетающей пули

$E_k =\dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{0.01\cdot 20^2}{2} = 2~(J)$

По закону сохранения энергии кинетическая энергия вылетающей пули равна потенциальной энергии сжатой пружины

Еп = Eк = 2 Дж

Потенциальная энергия сжатой пружины вычисляется по формуле

$E_p = \dfrac{k\cdot \Delta l^2}{2}$

Откуда жёсткость пружины

$k = \dfrac{2 Ep}{\Delta l^2} = \dfrac{2\cdot 2}{0.1^2} = 400~(N/m)$

Answer 2

Чтобы найти жесткость пружины, можно воспользоваться законом сохранения энергии. Когда пружина сжимается, её потенциальная энергия пружины преобразуется в кинетическую энергию пули. Мы можем использовать следующее уравнение:

$$\frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} m v^2$$

где:

• $k$ - жесткость пружины,
• $x$ - сжатие пружины,
• $m$ - масса пули,
• $v$ - скорость вылета пули.

Исходные данные:

• $m = 0.01 \, \text{кг}$,
• $v = 20 \, \text{м/с}$,
• $x = 0.1 \, \text{м}$ (10 см).

Мы можем решить уравнение для $k$:

$$k = \frac{m v^2}{x^2}$$

Подставим значения:

$$k = \frac{(0.01 \, \text{кг}) \cdot (20 \, \text{м/с})^2}{(0.1 \, \text{м})^2}$$

Вычислите это и найдите жесткость пружины $k$.