Question

Расстояние между пластинами плоского конденсатора ёмкостью 2 мкФ, подключенного к источнику напряжения 100В, увеличивают в 2 раза. Чему равно изменение энергии электрического поля конденсатора? (С решением, пожалуйста, очень нужно разобраться в задаче, а без него не могу)

Answer 1

Ответ:

Дано:

1)С=2*10⁻⁶ Ф

U=100B-Const

d₂=2d₁

W-?

2)q-Const

W=CU²/2. C=E₀ES/d

W₁/w₂=(E₀ESU²/2d₁)/(E₀ESU²/2d₂)=d₂/d₁=2d₁/d1=2

W-уменьшится в 2 раза

2)W=q²/2C=q²d/2CE₀ES

W₂/W₁=(q²d₂/2CE₀ES)/(q²d₁/2CE₀ES)=d₂/d₁=2d₁/d1=2

W-увеличится в 2 раза

Answer 2

Для решения этой задачи, нам пригодятся следующие формулы:

1. Емкость конденсатора (C) связана с площадью пластин (A) и расстоянием между ними (d) следующим образом:

   C = ε₀ * (A / d),

   где ε₀ - диэлектрическая постоянная (пермиттивность свободного пространства), примерно равная 8.85 x 10⁻¹² Ф/м (фарад на метр).

2. Энергия электрического поля конденсатора (U) связана с его емкостью и напряжением (V) на нем следующим образом:

   U = (1/2) * C * V².

Теперь давайте рассмотрим, что произойдет, когда расстояние между пластинами конденсатора увеличится в 2 раза (d увеличится в 2 раза).

Сначала найдем начальное значение емкости конденсатора (C₁) при исходных условиях:

C₁ = ε₀ * (A / d₁),

где d₁ - исходное расстояние между пластинами.

Теперь, найдем начальное значение энергии конденсатора (U₁):

U₁ = (1/2) * C₁ * V².

Затем найдем новое значение емкости (C₂) после увеличения расстояния в 2 раза:

C₂ = ε₀ * (A / (2 * d₁)).

Теперь найдем новое значение энергии (U₂) после увеличения расстояния:

U₂ = (1/2) * C₂ * V².

Теперь, чтобы найти изменение энергии электрического поля конденсатора (ΔU), вычтем начальное значение энергии из нового:

ΔU = U₂ - U₁.

Давайте теперь выполним вычисления:

C₁ = ε₀ * (A / d₁),

C₂ = ε₀ * (A / (2 * d₁)),

U₁ = (1/2) * C₁ * V²,

U₂ = (1/2) * C₂ * V²,

ΔU = U₂ - U₁.

Мы знаем значения ε₀ (диэлектрической постоянной), A (площади пластин), d₁ (исходное расстояние между пластинами), и V (напряжение). Теперь можем выполнить вычисления.