Question

Дверь с пружиной жесткость которой 2 кН/м открыли на 40см .Какую скорость приобретет дверь массой 8000г при закрывании. помогите пж даю 45 баллов;​

Answer 1

Ответ:

6.3 м/с

Объяснение:

Сначала ищем энергию , которую имеет пружина в растянутом состоянии - E = (kx^2) /2

E = 0,16 * 1 * 10^3= 0.16 * 10^3 Дж

Далее по формуле кинетической приравниваем

E = Eк = (mv^2) /2

Отсюда V = (2E/m) ^(1/2)

V = (320 / 8 )^(1/2) = 6.3 м/c (Примерно , мог и ошибиться где-то)

Answer 2

Чтобы найти скорость, с которой дверь приобретет движение при закрывании, мы можем использовать законы сохранения энергии.

Сначала найдем работу, совершаемую пружиной при закрытии двери. Работа, совершаемая пружиной, равна изменению ее потенциальной энергии. Потенциальная энергия пружины можно найти по формуле:

Потенциальная энергия (пружины) = (1/2) * k * x^2

где: k = жесткость пружины (2 кН/м) x = изменение длины пружины (40 см = 0.4 м)

Подставляем значения и находим потенциальную энергию:

Потенциальная энергия (пружины) = (1/2) * 2 кН/м * (0.4 м)^2 = 0.16 кН * м = 160 Н * м

Далее, используем закон сохранения механической энергии, который гласит, что потенциальная энергия плюс кинетическая энергия равны константе:

Потенциальная энергия + Кинетическая энергия = Константа

Изначально, когда дверь открыта, кинетическая энергия равна нулю, поэтому:

Потенциальная энергия (начальная) = Потенциальная энергия (конечная) + Кинетическая энергия

Мы знаем начальную потенциальную энергию (160 Н * м) и конечную потенциальную энергию, так как пружина снова сжимается, и изменение высоты будет равно 0.4 м.

Потенциальная энергия (конечная) = (1/2) * 2 кН/м * (0 м)^2 = 0

Следовательно:

160 Н * м = 0 + Кинетическая энергия

Кинетическая энергия = 160 Н * м

Теперь мы можем найти скорость (v), используя формулу для кинетической энергии:

Кинетическая энергия = (1/2) * масса * скорость^2

Подставляем значения:

160 Н * м = (1/2) * 8000 г * (0.01 м/г) * скорость^2

Преобразуем массу в килограммы:

8000 г = 8 кг

Теперь решаем уравнение для скорости:

160 Н * м = (1/2) * 8 кг * скорость^2

320 Н * м = 8 кг * скорость^2

Сначала разделим обе стороны на 8 кг:

40 Н * м = скорость^2

Затем извлечем квадратный корень:

скорость = √(40 Н * м)

скорость ≈ 6.32 м/с

Таким образом, скорость, с которой дверь приобретет движение при закрывании, составит приблизительно 6.32 м/с.