Question

Фотоэлектроны вылетают из калия при освещении лучами с длиной волны 345 нм. Работа выхода электронов из калия равна 2,26 эВ. (c = 3∙ 108 м/с, h = 6,626*10-34 Дж*с, 1эВ= 1,6*10-19Дж) Определите : 1) Энергию падающего на калий света. 2) Максимальную кинетическую энергию электронов, вырываемых светом. 3) как изменится скорость электронов, если увеличить частоту падающего света?

Answer 1

Ответ:

Исходные данные: λ (длина волны лучей, который освещают фотоэлектрон калия) = 400 нм (400 * 10-9 м); А (работа выхода электронов у калия) = 2,26 эВ (2,26 * 1,6 * 10-19 Дж).

Справочные величины: h (постоянная Планка) = 6,626 * 10-34 Дж*с; C (скорость света) = 3 * 108 м/с.

Максимальную энергию фотоэлектрона калия определим из уравнения фотоэффекта: h * ν = A + Eк, откуда Eк = h * ν - А = h * С / λ - А.

Расчет: Eк = 6,626 * 10-34 * 3 * 108 / (400 * 10-9) - 2,26 * 1,6 * 10-19 = 1,3535 * 10-19 Дж.

Answer 2

Давайте разберем по порядку.

1. Энергия падающего на калий света:

Энергия фотона света вычисляется с использованием формулы:

$E = \dfrac{hc}{\lambda}$

где:

• $h$ - постоянная Планка ($6,626 \times 10^{-34}$ Дж·с),
• $c$ - скорость света ($3 \times 10^8$ м/с),
• $\lambda$ - длина волны света.

Подставляем известные значения:

$E = \dfrac{(6,626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}) \times (3 \times 10^8 \text{ м/с})}{345 \times 10^{-9} \text{ м}} \approx 5,75 \times 10^{-19}\text{ Дж}$

2. Максимальная кинетическая энергия электронов:

Максимальная кинетическая энергия электронов равна разнице между энергией фотона и работой выхода электронов:

$K.E. = E - W$

$K.E. = 5,75 \times 10^{-19} \text{ Дж} - 2,26 \times 1,6 \times 10^{-19} \text{ Дж} \approx 1,17 \times 10^{-19} \text{ Дж}$

3. Как изменится скорость электронов, если увеличить частоту падающего света?

Энергия фотона связана с его частотой ($f$) следующим образом:

$E = hf$

Если частота увеличится, то и энергия фотона увеличится. Следовательно, увеличится и максимальная кинетическая энергия электронов, вырываемых светом. Поскольку энергия связана с кинетической энергией как $E = K.E. + W$, то скорость электронов также увеличится.

Это можно объяснить тем, что более энергичные фотоны передают больше энергии электронам при выходе из материала, что приводит к более высоким скоростям электронов.