Question

З яким прискоренням повинен рухатися ліфт, щоб людина масою 70кг важила в ньому 90 Н?

Answer 1

Дано:

m = 70 кг

P = 90 H

Знайти:

a -?

Розв'язання:

P = m(g+a)

a = P/m-g

a = 90/70 - 10 = 1,5 м/с²

Оскільки прискорення позитивне, то ліфт рухається вгору

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, нам потрібно скористатися другим законом Ньютона:

$F = m \cdot a$

де:

• $F$ - сила (у Ньютонах, N)
• $m$ - маса (у кілограмах, кг)
• $a$ - прискорення (у метрах за секунду квадратних, м/с²)

Ми знаємо, що маса людини $m = 70 \, \text{кг}$, а сила тяжіння в ліфті $F = 90 \, \text{Н}$.

Оскільки ліфт працює проти сили тяжіння, прискорення буде напрямлене вгору. Таким чином, сила, яка приводить до прискорення ліфта, буде сумою сили тяжіння і сили, необхідної для надання прискорення:

$F_{\text{заг}} = F_{\text{тяж}} + F_{\text{приск}}$

Враховуючи, що сила тяжіння $F_{\text{тяж}} = m \cdot g$, де $g$ - прискорення вільного падіння, приблизно $9.8 \, \text{м/с}^2$, ми можемо переписати рівняння:

$F_{\text{заг}} = m \cdot g + m \cdot a$

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

$90 \, \text{Н} = (70 \, \text{кг}) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2) + (70 \, \text{кг}) \cdot a$

Розв'язавши це рівняння для $a$, отримаємо прискорення:

$a \approx 1.29 \, \text{м/с}^2$

Отже, ліфт повинен рухатися вгору з прискоренням приблизно $1.29 \, \text{м/с}^2$, щоб людина важкою $70 \, \text{кг}$ важила в ньому $90 \, \text{Н}$.