Question

У вертикальну циліндричну посудину радіусом 20 см наливають воду. До якої висоти і потрібно налити, щоб сила тиску води на дно була у 2 рази меншаза силу тиску води на бічну стінку?​

Answer 1

Ответ:

0.4m или 40 см

Объяснение:

p = (ro)gh

r = 0,2m

v = hr = 0,2h

s = h * pi * r * 2

p = g * s * h * (ro)

ro * g * h / 2 = g * s * h * ro |  : g*h*ro

1/2 = s  

h * pi * r * 2 = 1/2 | * 2

h * pi * r * 4 = 1

3.14*0.2*4h = 1

h = 1/(2.5)

h = 0.4m или 40 см

Answer 2

Сила тиску на дно рідини в контейнері залежить від висоти рідини в ньому та густина рідини. Сила тиску на бічну стінку не залежить від висоти, а лише від густини рідини та глибини.

Ми можемо використовувати закон Паскаля для обчислення сил тиску:

Сила тиску на дно (F_dno) = густина рідини (ρ) * прискорення вільного падіння (g) * висота рідини (h) * площа дна посудини (A).

Сила тиску на бічну стінку (F_біч) = густина рідини (ρ) * прискорення вільного падіння (g) * глибина (d) * площа бічної поверхні посудини (S).

Ми хочемо, щоб сила тиску на дно була в 2 рази менше, ніж сила тиску на бічну стінку, тобто:

F_dno = (1/2) * F_біч.

Поділимо ці два рівняння:

(ρ * g * h * A) = (1/2) * (ρ * g * d * S).

З рівняння видно, що густина рідини (ρ) та прискорення вільного падіння (g) скасовуються, тому ми можемо їх вилучити:

h * A = (1/2) * d * S.

Ми також можемо виразити площу дна (A) і площу бічної поверхні (S) для циліндра:

A = π * R^2, де R - радіус дна посудини (20 см або 0.2 м).

S = 2 * π * R * h, де h - висота рідини в посудині (яку ми намагаємося знайти).

Тепер підставимо ці значення у наше рівняння:

h * π * (0.2 м)^2 = (1/2) * d * 2 * π * 0.2 м * h.

Знову скасовуємо π, 0.2 м і h:

h * 0.04 м^2 = (1/2) * 0.2 м * h.

Тепер ділимо обидва боки на 0.04 м^2:

h = (1/2) * 0.2 м.

h = 0.1 м, або 10 см.

Отже, вам потрібно налити воду до висоти 10 см, щоб сила тиску води на дно була в 2 рази менше, ніж сила тиску на бічну стінку.