Question

Тематична атестація за темою «Архімедова сила» Варіант I 1. (2 б.) На більший поршень преса площею 100 см" діє сила 20 Н. Знайти силу тиску меншого поршня преса площею 2 см2. 2. (2 б.) В одну зі сполучених посудин налили гасу до висоти 20 см. До якої висоти слід налити воду в другу посудину, щоб рівень гасу не змінився? 3. (3 б.). Кулю-зонд, об'єм якої 10 м3, заповнено воднем. Яка підіймальна сила газу? 4. (2 б.) Чому дорівнює архімедова сила, що діє на тіло, яке при пов- ному зануренні в гас витіснило 300 см' цієї рідини? 5. (3 б.) Камінь, об'єм якого 7,5 дм3, має масу 18,7 кг. Визначити силу, достатню для того, щоб утримати цей камінь у воді.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення

За законом Паскаля тиск на обох поршнях однаковий: F1/A1 = F2/A2 Підставляємо дані: F1 = 20 Н A1 = 100 см^2 = 10000 мм^2 A2 = 2 см^2 Знаходимо F2: F2 = (F1 × A2) / A1 = (20 Н × 2 см^2) / 10000 мм^2 = 0.0004 Н

Відповідь: 0.0004 Н.

Тиск газу і води на однаковій глибині однаковий, тому висота рідини у другій посудині повинна бути такою, щоб тиск води на дно другої посудини дорівнював тиску газу на його поверхні. Тому висоту води можна знайти за формулою:

h = (Pгазу - Patm) / ρводи * g

де Pгазу - тиск газу, Patm - атмосферний тиск, ρводи - щільність води, g - прискорення вільного падіння.

Оскільки рівень гасу не змінюється, тиск газу і атмосферний тиск однакові, тому:

Pгазу = Patm

Підставляємо дані і знаходимо h:

h = 0 м + 20 см / 100 см/м = 0.2 м

Відповідь: 0.2 м.

Підіймальна сила газу дорівнює вазі рідини, яку він витісняє. За законом Архімеда вага рідини, яку витісняє тіло, дорівнює архімедовій силі, що діє на тіло. Отже, для знаходження підіймальної сили газу потрібно знайти вагу водню, яку він витісняє.

Вага водню, який міститься в кулі-зонді, дорівнює його густині помноженій на його об'єм:

m = ρгазу × V

Для водню ρгазу = 0,09 кг/м^3.

Підставляємо дані і знаходимо m:

m = 0,09

Answer 2

1. Для знаходження сили тиску меншого поршня скористаємося принципом Паскаля, який стверджує, що тиск, прикладений до рідини, передається однаково в усіх напрямках. Тобто, тиск на обидва поршні однаковий.

Знаємо, що площа більшого поршня (S1) дорівнює 100 см² = 10000 мм². Сила, що діє на більший поршень (F1), дорівнює 20 Н.

Площа меншого поршня (S2) дорівнює 2 см² = 200 мм². Знайдемо силу тиску меншого поршня (F2):

F1/S1 = F2/S2

20 Н / 10000 мм² = F2 / 200 мм²

F2 = (20 Н / 10000 мм²) * 200 мм²

F2 = 0.4 Н

Таким чином, сила тиску меншого поршня дорівнює 0.4 Н.

2. За законом Паскаля тиск на дно посудини залежить від висоти стовпа рідини. Так як гас і вода сполучені, то тиск на дно посудини з гасом і тиск на дно посудини з водою повинні бути рівними.

Тому, щоб рівень гасу не змінився, необхідно налити воду в другу посудину до такої висоти, яка відповідає висоті рівня гасу в першій посудині, тобто 20 см.

3. Підіймальна сила газу, діюча на кулю-зонд, визначається за формулою Архімеда:

F = ρ * g * V,

де F - підіймальна сила, ρ - густина рідини, g - прискорення вільного падіння, V - об'єм зануреного в рідину тіла.

У даному випадку газ виступає як рідина, в яку занурено кулю-зонд.

Таким чином, підіймальна сила газу дорівнює:

F = ρ * g * V,

де ρ - густина водню (при заданих умовах температури