Question

При нажатие курка пластмассового пистолетика вылетел шарик со скоростью 50 см/с, также при этом пружина пистолетика сжалась на 5 см, шарик имеет кинетическую энергию 0,02Дж. Вычислите жесткость пружины и массу шарика. ​

Answer 1

Ответ:

жесткость пружины к=16 Дж/м2

масса шарика m=0.16 кг

Объяснение:

массу шарика определяем из кинетической энергии шарика

E кин=0.5mV^2 ⇒ m=2 E кин/V^2=2*0.02/0.5^2=0.16 кг

E кин ш=Епот пр=0,5кХ^2 ⇒ к=2*E кин ш/Х^2=2*0.02/0.05^2=16 Дж/м2

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать законы сохранения энергии и импульса.

1. Начнем с расчета кинетической энергии (КЭ) шарика: Кинетическая энергия (КЭ) шарика выражается формулой: $\text{КЭ} = \frac{1}{2} m v^2,$ где $m$ - масса шарика, $v$ - его скорость.

У нас дана кинетическая энергия $\text{КЭ} = 0,02 \, \text{Дж}$ и скорость $v = 50 \, \text{см/с} = 0,5 \, \text{м/с}$.

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно массы шарика $m$: $0,02 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} m (0,5 \, \text{м/с})^2.$

Решаем это уравнение для $m$: $m = \frac{0,02 \, \text{Дж}}{\frac{1}{2} \times (0,5 \, \text{м/с})^2} \approx 0,08 \, \text{кг}.$

2. Теперь перейдем к расчету жесткости пружины. Кинетическая энергия, преобразованная в потенциальную энергию упругой деформации пружины, равна: $\text{КЭ} = \frac{1}{2} k x^2,$ где $k$ - жесткость пружины, $x$ - сжатие пружины.

У нас дано сжатие пружины $x = 5 \, \text{см} = 0,05 \, \text{м}$.

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно жесткости пружины $k$: $0,02 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} k (0,05 \, \text{м})^2.$

Решаем это уравнение для $k$: $k = \frac{0,02 \, \text{Дж}}{\frac{1}{2} \times (0,05 \, \text{м})^2} \approx 0,8 \, \text{Н/м}.$

Итак, масса шарика $m \approx 0,08 \, \text{кг}$ и жесткость пружины $k \approx 0,8 \, \text{Н/м}$.