Question

7. До більшого плеча важеля прикріпили тіло масою 2 кг, а до меншого 400 г. Довжина малого плеча 20 см. Якою повинна бути довжина великого плеча, щоб важіль перебував урівновазі? (2 бали)т​

Answer 1

Ответ:

Большему плеча рычага прикрепили тело массой 2 кг, а к менее 400 г. Длина

малого плеча 20 см. Какой должна быть длина большого плеча, чтобы рычаг находился в

равновесии?

Answer 2

Для того, щоб важіль перебував у рівновазі, сума моментів сил, які діють на нього, повинна дорівнювати нулю. Момент сили обчислюється як добуток сили на відстань від точки обертання (важеля) до точки застосування сили.

Нехай L позначає довжину великого плеча, m1 - масу тіла, яке прикріплено до великого плеча (2 кг), m2 - масу тіла, яке прикріплено до малого плеча (400 г, або 0,4 кг), і l - довжину малого плеча (20 см, або 0,2 м).

Моменти сил, які діють на важіль, обчислюються так:

Момент сили, яка діє на тіло масою m1: M1 = m1 * g * L, де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Момент сили, яка діє на тіло масою m2: M2 = m2 * g * l.

Згідно умови, важіль перебуває в рівновазі, тому M1 має бути рівним за абсолютною величиною M2:

m1 * g * L = m2 * g * l.

Тепер можна розв'язати це рівняння для L:

L = (m2 * g * l) / (m1 * g).

Після підстановки відомих значень:

L = (0,4 кг * 9,8 м/с² * 0,2 м) / (2 кг * 9,8 м/с²) = 0,08 м = 8 см.

Отже, довжина великого плеча повинна бути 8 см, щоб важіль перебував у рівновазі.