Question

80 г льда при 0 градусах поместили в калориметр, содержащий 150 г воды при 20 градусах. Рассчитайте массу льда и массу воды в калориметре после теплообмена.

Answer 1

Дано:

m1=80 г, t1=0∘ C, m2=150 г, t2=20∘ C, t−?

Решение задачи:

Q2>Q1

Здесь Q1 – количество теплоты, необходимое для плавления льда массой m1; Q2 – количество теплоты, выделяющееся при охлаждении воды массой m2 от температуры t2 до температуры плавления льда t1.

Распишем количества теплоты Q1 и Q2 по известным формулам:

cm2(t2–t1)>λm1

Удельная теплоёмкость воды c равна 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда λ равна 330 кДж/кг.

Переведём массы m1 и m2 в систему СИ:

100г=0,1кг

150г=0,15кг

Тогда:

4200⋅0,15⋅(20–0)<330⋅10^3⋅0,1

12600Дж<33000Дж

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать законы сохранения энергии и массы. В данном случае, мы предполагаем, что теплообмен происходит без потерь.

Сначала найдем количество тепла, которое передается от льда к воде, чтобы достичь теплового равновесия. Мы можем использовать уравнение теплообмена:

Q = m * c * ΔT

Где: Q - количество тепла (в джоулях) m - масса вещества (в килограммах) c - удельная теплоемкость вещества (для льда = 2.09 Дж/г·°C, для воды = 4.18 Дж/г·°C) ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия)

Для льда: m_льда = 80 г = 0.08 кг c_льда = 2.09 Дж/г·°C ΔT_льда = (0°C - (-20°C)) = 20°C

Q_льда = 0.08 кг * 2.09 Дж/г·°C * 20°C = 33.44 Дж

Для воды: m_воды = 150 г = 0.15 кг c_воды = 4.18 Дж/г·°C ΔT_воды = (20°C - 0°C) = 20°C

Q_воды = 0.15 кг * 4.18 Дж/г·°C * 20°C = 125.64 Дж

Теперь, чтобы достичь теплового равновесия, количество тепла, переданное от льда к воде, равно количеству тепла, полученному водой:

Q_льда = Q_воды

33.44 Дж = 125.64 Дж

Теперь, когда лед полностью растаял, масса воды в калориметре будет равна сумме массы исходной воды и массы льда:

Масса воды = m_воды + m_льда Масса воды = 0.15 кг + 0.08 кг = 0.23 кг = 230 г

Масса льда равна нулю, так как весь лед растаял. Таким образом, масса льда в калориметре после теплообмена равна 0 г, а масса воды составляет 230 г.