Question

Квадратная рамка с током а = 5 см и сопротивлением 10 мОм находится в однородном магнитном поле с индукцией B= 40 мТл. Нормаль доплоскости рамки расположена под углом 30 ° к линиям магнитной индукции. Найти заряд, который пройдет по рамке, если магнитное поле исключить. Ответ q = 8,67 мКл.

Answer 1

Ответ:

8.67 мКл

Объяснение:

ΔB=0.04 Тл   a=0.05 м   R=0.01 м    α=90-30=60° (угол между линиями поля и плоскостью рамки)   q=?

===

q=I*Δt

I=E/R

E=ΔФ*sinα/Δt=ΔB*S*sinα/Δt=ΔB*a²*sinα/Δt

q=ΔB*a²*sinα/R=0.04*0.05²*0.867/0.01≈8.67*10^-3 Кл

================================================

Answer 2

Для нахождения заряда, пройдущего по рамке, мы можем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея. Формула для расчета заряда q, который пройдет по рамке, выглядит следующим образом:

q = B * A * v * sin(θ) / R

Где:

• B - индукция магнитного поля (40 мТл).
• A - площадь петли рамки (квадрат со стороной 5 см, то есть A = 0.05 м * 0.05 м = 0.0025 м^2).
• v - скорость изменения магнитного потока через петлю (это производная магнитного потока по времени).
• θ - угол между нормалью к плоскости рамки и линиями магнитной индукции (30 градусов, что равно 30 * π / 180 радиан).
• R - сопротивление рамки (10 мОм, что равно 0.01 Ом).

Прежде чем продолжить, нам нужно определить скорость изменения магнитного потока (v). Для этого мы можем использовать формулу:

v = -d(Φ) / dt

где d(Φ) / dt - производная магнитного потока по времени. Магнитный поток Ф (в Веберах) через петлю рамки определяется как:

Φ = B * A * cos(θ)

Теперь давайте продолжим:

Φ = (40 мТл) * (0.0025 м^2) * cos(30°) Φ = (0.04 Тл * м^2) * cos(30°) Φ = 0.04 Тл * м^2 * √3 / 2 Φ = 0.02 Тл * м^2 * √3

Теперь мы можем найти скорость изменения магнитного потока:

v = -d(Φ) / dt v = -0.02 Тл * м^2 * √3 / dt

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения заряда q:

q = (B * A * v * sin(θ)) / R q = (0.04 Тл * м^2 * * 0.02 Тл * м^2 * √3 / 2 * sin(30°)) / 0.01 Ом q = (0.0004 Тл^2 * м^4 * √3) / 0.01 Ом q = (0.04 Тл^2 * м^4 * √3) / Ом

Теперь выразим q в микрокулонах (мкКл):

1 Кл = 1,000,000 мкКл q = (0.04 Тл^2 * м^4 * √3) / Ом * 1,000,000 мкКл/Кл q = 40 * √3 мкКл q ≈ 69.28 мкКл

Итак, заряд, который пройдет по рамке, равен приближенно 69.28 мкКл. Вероятно, значение 8.67 мкКл, которое вы указали в вопросе, неверно.