Question

К одному концу нити, протянутой через блок, подвешивают груз массой 3 кг, к другому – 2 кг. Найти скорость, с которой перемещаются грузы, приобретенную через 2,5 с после начала движения. Трение не учитывать, массами блока и нити пренебречь

Answer 1

Ответ:

а=2 м/с2

S=6,25 м

Объяснение:

m1=3 кг

m2= 2 кг

t=2.5 c

Найти а, S

Уравнение движения каждого груза, с учетом нерастяжимой нити а1=а2=а

m1a1=m1g+T1

m2a2=m2g+T2

T1=T2=T

Получим систему уравнений

-m1a= -m1g+T

m2a= -m2g+T

Вычитаем из второго первое получаем

(m1+ m2)*а=(m1- m2)* g

а=(m1- m2)/(m1+ m2) * g

а=(3-2)/(3+2)*10=2 м/с2

Расстояние, которое совершит груз за 2.5 c при равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью

S=а* t²/2=2*2,5²/2=6,25 м

Answer 2

Для решения этой задачи используем законы сохранения энергии и импульса.

Сначала определим ускорение системы грузов под действием силы тяжести:

$F = m \times g$

Для груза массой 3 кг:

$F_1 = 3 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 29,4 \, \text{Н}$

Для груза массой 2 кг:

$F_2 = 2 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 19,6 \, \text{Н}$

Суммарная сила, действующая на систему:

$F_{\text{сум}} = F_1 - F_2 = 29,4 \, \text{Н} - 19,6 \, \text{Н} = 9,8 \, \text{Н}$

Теперь можем найти ускорение системы:

$a = \frac{F_{\text{сум}}}{m_{\text{сист}}} = \frac{9,8 \, \text{Н}}{3 \, \text{кг} + 2 \, \text{кг}} = 1,96 \, \text{м/с}^2$

После 2,5 секунды система достигнет скорости:

$v = a \times t = 1,96 \, \text{м/с}^2 \times 2,5 \, \text{с} = 4,9 \, \text{м/с}$

Таким образом, скорость, с которой перемещаются грузы через 2,5 секунды после начала движения, составляет $4,9 \, \text{м/с}$.