Question

при подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину жесткостью 12 кн сжали на 7 см Какую скорость приобретает снаряд массой 25 г при выстреле в горизонтальном направлении​

Answer 1

Дано:

k= 12*10³ H/m

L=7*10^-2 м

m=25*10^-3 г

V-?

                         Так как у нас потерь энергии нету, то мы можем записать

            ЗСМЭ (Закон Сохранения Механической Энергии)

                              Тогда

                                             $W_{m1}=W_{m2}$

                       

                   $W_{m1} =W_{k1}+W_{p1}+W_{pr1}=0+0+\frac{k*L^{2} }{2} \\W_{m2}=W_{k2}+W_{p2}+W_{pr2}=\frac{m*V^2}{2}+0+0$

Откуда $\frac{k*L^2}{2}=\frac{m*V^2}{2}$

Сокращаем на 1/2 и находим скорость

$V=L\sqrt{\frac{k}{m} }$

Надеюсь числа подставишь сам.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения механической энергии. Пружинный пистолет конвертирует потенциальную энергию, хранящуюся в сжатой пружине, в кинетическую энергию снаряда.

1. Начнем с вычисления потенциальной энергии, которая была сохранена в сжатой пружине:

Потенциальная энергия (Eп) = (1/2) * k * x^2,

где: Eп - потенциальная энергия пружины, k - коэффициент жесткости пружины (12 кН/м, но переведем его в Н/м), x - сжатие пружины (7 см, но переведем его в метры).

Переведем кН/м и см в Н/м и метры: k = 12 * 1000 N/m, x = 7 / 100 m.

Теперь мы можем вычислить потенциальную энергию пружины:

Eп = (1/2) * 12000 N/m * (0.07 m)^2 = 29.4 Дж.

2. Затем используем закон сохранения механической энергии, чтобы найти кинетическую энергию снаряда, которую он получит от пружины:

Потенциальная энергия (Eп) = Кинетическая энергия (Ek).

3. Теперь мы можем вычислить кинетическую энергию снаряда:

Ek = 29.4 Дж.

4. Кинетическая энергия связана со скоростью (v) снаряда следующим образом:

Ek = (1/2) * m * v^2,

где: Ek - кинетическая энергия снаряда, m - масса снаряда (25 г, но переведем ее в килограммы), v - скорость снаряда.

Переведем граммы в килограммы: m = 25 г / 1000 = 0.025 кг.

Теперь можем найти скорость снаряда:

29.4 Дж = (1/2) * 0.025 кг * v^2.

Умножим обе стороны на 2 и разделим на 0.025 кг:

v^2 = (2 * 29.4 Дж) / 0.025 кг, v^2 = 2352, v = √2352 ≈ 48.49 м/с.

Таким образом, скорость, с которой снаряд приобретет в горизонтальном направлении при выстреле, составит примерно 48.49 м/с.