Question

) З дна озера підіймають суцільний бетонний блок об’ємом 150 м3 на залізному тросі жорсткістю 60 МН/м. Знайдіть видовження троса. Значення густини води та густини бетону візьміть із таблиць.

Answer 1

Ответ:

х = 0,03 м

Объяснение:

ОУ:  Fтяж - Fарх - F раст = 0

F раст = Fтяж - Fарх

kx = mg - V ρж g, m = ρт V

kx = Vg (ρт - ρж)

х = Vg (ρт - ρж)/k

ρ бетона = 2200 кг/м³

х = 150*10 (2200 - 1000)/60 000 000

х = 0,03 м

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам потрібно використовувати закон Гука для розрахунку видовження троса. Закон Гука виглядає так:

F = k * ΔL,

де: F - сила, що діє на трос (у ньютонах), k - жорсткість троса (у ньютонах на метр), ΔL - зміна довжини троса (у метрах).

Спочатку ми повинні знайти силу, що діє на трос. Сила виникає через різницю густини бетону і густини води, і вона дорівнює вазі піднятого блоку:

F = m * g,

де: m - маса блоку (у кілограмах), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²).

Масу блоку ми можемо знайти, використовуючи його об'єм та густину бетону:

m = V * ρ_бетону,

де: V - об'єм блоку (150 м³), ρ_бетону - густина бетону.

З таблиць ви можете знайти значення густини бетону, яке зазвичай становить близько 2400 кг/м³.

Отже, маса блоку:

m = 150 м³ * 2400 кг/м³ = 360,000 кг.

Тепер можемо знайти силу:

F = 360,000 кг * 9.81 м/с² ≈ 3,531,600 Н.

Тепер, ми можемо використати закон Гука, щоб знайти видовження троса. Підставляючи значення сили та жорсткості троса, ми отримаємо:

3,531,600 Н = 60 МН/м * ΔL,

де жорсткість троса виражена в меганьютонах на метр. Щоб знайти видовження троса, роз'яснимо одиниці:

60 МН/м = 60,000,000 Н/м.

Тепер можемо знайти видовження:

ΔL = 3,531,600 Н / 60,000,000 Н/м ≈ 0.059 м.

Отже, видовження троса становить приблизно 0.059 метра (або 59 мм).