Question

Какая сила (в кН) потребуется для равномерного подъема груза массой 250 кг по наклонной плоскости, имеющей КПД, равный 50%? Высота наклонной плоскости равна 2 м, а длина 10 м. В ответе запишите только число, единицы измерения указывать не нужно.

Answer 1

Ответ:

Какая сила (в кН) потребуется для равномерного подъема груза массой 250 кг по наклонной плоскости, имеющей КПД, равный 50%? Высота наклонной плоскости равна 2 м, а длина 10 м. В ответе запишите только число, единицы измерения указывать не нужно.

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем работу, которую нужно совершить, чтобы поднять груз по наклонной плоскости.

Работа (работа в подъеме) можно выразить как произведение силы (F), приложенной к грузу, на путь (s), который груз перемещает вдоль наклонной плоскости:

$\text{Работа} = F \times s$

Поднимаемый груз имеет массу $m = 250 \, \text{кг}$. Ускорение свободного падения $g$ примерно равно $9.81 \, \text{м/с}^2$.

Наклонная плоскость имеет длину $l = 10 \, \text{м}$ и высоту $h = 2 \, \text{м}$.

Сначала найдем работу, которую нужно совершить, чтобы поднять груз на высоту $h$ силой $F$:

$\text{Работа} = m \times g \times h$

Подставим известные значения:

$\text{Работа} = 250 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 2 \, \text{м} = 4905 \, \text{Дж}$

Так как КПД (КПД = 0.5) равен отношению полезной работы к затраченной работе, то полезная работа равна:

$\text{Полезная работа} = \text{КПД} \times \text{Работа} = 0.5 \times 4905 \, \text{Дж} = 2452.5 \, \text{Дж}$

Теперь найдем силу, которая потребуется для совершения этой работы на расстоянии $l$ (длина наклонной плоскости):

$F = \frac{\text{Полезная работа}}{l} = \frac{2452.5 \, \text{Дж}}{10 \, \text{м}} = 245.25 \, \text{Н}$

Таким образом, сила, потребуемая для равномерного подъема груза массой 250 кг по наклонной плоскости, составляет 245.25 кН.