Question

Газ, находящийся в цилиндре под поршнем, изотермически сжимают так, что объем газа уменьшается в n раз. Как изменяется энтропия газа?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

T - const

n = V₁ / V₂ = 4

__________

ΔS₁₂ - ?

По формуле:

ΔS₁₂ = ν·R·ln (V₂/V₁)

Полагая ν = 1

получаем:

ΔS₁₂ = 1·8,31·ln (1/4) ≈ - 12 Дж/К

Answer 2

При изотермическом процессе температура газа остается постоянной. Изменение объема газа в n раз можно описать законом Бойля-Мариотта, который утверждает, что произведение давления (P) и объема (V) газа остается постоянным, если температура остается неизменной:

P1 * V1 = P2 * V2

где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, а P2 и V2 - конечное давление и объем газа после сжатия в n раз.

Если объем газа уменьшается в n раз, то V2 = V1 / n, и мы можем переписать уравнение как:

P1 * V1 = P2 * (V1 / n)

Путем решения этого уравнения относительно P2, мы получаем:

P2 = P1 * n

Таким образом, давление газа увеличивается в n раз.

Теперь рассмотрим изменение энтропии (S) газа в этом процессе. Для изотермического процесса, изменение энтропии можно выразить следующим образом:

ΔS = n * R * ln(V2 / V1)

где ΔS - изменение энтропии, R - универсальная газовая постоянная, V1 - начальный объем, и V2 - конечный объем.

Мы уже знаем, что V2 = V1 / n, так что мы можем заменить V2 в уравнении:

ΔS = n * R * ln((V1 / n) / V1)

ΔS = n * R * ln(1 / n)

Теперь, если n > 1, то 1 / n < 1, и логарифм от числа меньше 1 будет отрицательным. Поэтому изменение энтропии ΔS будет отрицательным. Это означает, что энтропия газа уменьшится в результате изотермического сжатия.

Если n = 1 (т.е., объем остается неизменным), то ΔS = 0, что означает, что энтропия останется постоянной.

Таким образом, изменение энтропии газа при изотермическом сжатии в n раз будет отрицательным, если n > 1, и равным нулю, если n = 1.