Question

На каком расстоянии от тонкой линзы будет сформировано изображение светящейся точки, если она находится на расстоянии 15 см от нее? Опишите изображение. В случае, когда светящаяся точка находится на оптической оси этой собирающей линзы на расстоянии 25 см от нее, её мнимое изображение получается на расстоянии 43 см от нее.​

Answer 1

Ответ:

-20 см   мнимое увеличенное прямое

Объяснение:

d1=15 см    d=25 см   f= -43 см   f1=?

===

Находим фокусное расстояние

1/F=1/d-1/f

F=d*f/(f-d)=25*43/(43-25)≈60 см

f1=d1*F/(d-F)=15*60/(15-60)= -20 см

==================================

Answer 2

Для нахождения положения изображения светящейся точки, используем уравнение тонких линз:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - объектное расстояние (расстояние между объектом и линзой),
• $d_i$ - изображенное расстояние (расстояние между линзой и изображением).

По условию:

1. $d_o = 15 \, \text{см}$ и $d_i$ - неизвестно, когда объект находится на 15 см от линзы.
2. $d_o = 25 \, \text{см}$ и $d_i = 43 \, \text{см}$ при объекте, находящемся на оптической оси линзы.

Для первого случая:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{15 \, \text{см}} + \frac{1}{d_i}$.

Для второго случая:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{25 \, \text{см}} + \frac{1}{43 \, \text{см}}$.

Для решения этих уравнений нам нужно найти фокусное расстояние $f$ линзы.

Решим уравнение для первого случая:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{15 \, \text{см}} + \frac{1}{d_i}$.

Переносим $\frac{1}{15 \, \text{см}}$ влево:

$\frac{1}{f} - \frac{1}{15 \, \text{см}} = \frac{1}{d_i}$.

Теперь находим обратное значение суммы слева:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{15 \, \text{см}}$.

Теперь решим уравнение для второго случая:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{25 \, \text{см}} + \frac{1}{43 \, \text{см}}$.

Переносим $\frac{1}{25 \, \text{см}}$ влево:

$\frac{1}{f} - \frac{1}{25 \, \text{см}} = \frac{1}{43 \, \text{см}}$.

Теперь находим обратное значение суммы слева:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{25 \, \text{см}} + \frac{1}{43 \, \text{см}}$.

Теперь у нас есть два уравнения с одним и тем же $f$. Решая каждое из них, вы сможете найти $d_i$ для обоих случаев.