Question

На дереве, на высоте 10 м весит шишка. Мальмин, кидает в неё вертикально вверх, камень, массой 100 г, со akopocrbic 10 M/C,а) Определите кинетическую энергию камня в момент броссияБ) Определите потенциальную энергии, которой обладает камень в верхней точке,C) Определите, на какую высоту сможет подняться камены) Субьет ли малень» шишку? Псмему?е) Как меняется полная механическая энергия камня при его движениивверх? Почему?​

Answer 1

Ответ:

Дано:

h = 7 м

m = 80 г = 0,080 кг

V = 10 м/с

______________

А)

Формула кинетической энергии:

Eк = m·V²/2

В момент бросания:

Eк = 0,080·10²/2 = 4 Дж

Б)

В верхней точке:

Eп = Ек = 4 Дж

В)

Камень может подняться на высоту:

h₁ = Eп / (m·g) = 4 / (0,080·10) = 5 м

D)

Камень шишку не собьет, потому что

5 м <  7 м

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вопросов по очереди:

а) Кинетическая энергия камня в момент броска определяется формулой для кинетической энергии:

$KE = \frac{1}{2}mv^2$

где:

• $m$ - масса камня (100 г, что равно 0,1 кг)
• $v$ - скорость камня в момент броска (равная начальной скорости, равной 10 м/с)

Таким образом,

$KE = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \, \text{кг} \cdot (10 \, \text{м/с})^2 = 5 \, \text{Дж}.$

б) Потенциальная энергия, которой обладает камень в верхней точке, равна работе, которую нужно выполнить, чтобы поднять его на эту высоту. Формула потенциальной энергии:

$PE = mgh$

где:

• $m$ - масса камня (0,1 кг)
• $g$ - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с^2)
• $h$ - высота подъема (10 м)

Таким образом,

$PE = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м} = 9.81 \, \text{Дж}.$

с) Камень сможет подняться до той высоты, на которой его потенциальная энергия равна его начальной кинетической энергии:

$PE = KE$

$mgh = \frac{1}{2}mv^2$

$h = \frac{v^2}{2g}$

Подставим значения:

$h = \frac{(10 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 5.1 \, \text{м}.$

Итак, камень сможет подняться примерно до 5.1 метра.

д) Маленькая шишка не сдвинется. Это связано с тем, что для поднятия камня и шишки на высоту требуется выполнить работу, и работа зависит от массы тела и высоты подъема, но не зависит от их формы или размера. Масса камня и шишки различна, но они поднимаются на одинаковую высоту, поэтому работа, выполненная над ними, одинакова. Это означает, что они поднимаются на одинаковую высоту.

е) Полная механическая энергия $E_{\text{мех}}$ камня остается постоянной в отсутствие внешних сил, так как механическая энергия сохраняется (закон сохранения энергии). Поэтому, как камень поднимается вверх, его кинетическая энергия уменьшается, но потенциальная энергия увеличивается. Полная механическая энергия остается постоянной.

$E_{\text{мех}} = KE + PE$

На нижней точке $KE$ максимально, а $PE$ минимальна. По мере подъема камня $KE$ уменьшается, а $PE$ увеличивается, и сумма $E_{\text{мех}}$ остается постоянной.