Question

Каково фокусное расстояние вогнутого сферического зеркала, если оно дает 4-кратное истинное изображение объекта? Расстояние между объектом и изображением 15 см Г = 4 d + f = 15 F =? Дискриптор:Формула тонкой линзы, линейное увеличение линзы, фокусное расстояние расстояния до объекта и изображения

Answer 1

Ответ:

F/d=4

F=4d

d+4d=15

5d=15

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления фокусного расстояния (F) вогнутого сферического зеркала, которое создает 4-кратное истинное изображение объекта, вы можете использовать формулу тонкого зеркала, которая связывает фокусное расстояние (F) с расстоянием до объекта (d) и расстоянием до изображения (d'):

Формула тонкого зеркала:

1/F = 1/d + 1/d'

Из условия задачи известно, что расстояние между объектом и изображением равно 15 см:

d + d' = 15 см

Также известно, что увеличение (G) равно 4:

G = -d'/d

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для упрощения рассмотрим значение G как отрицательное (поскольку увеличение для вогнутого зеркала является отрицательным):

G = -4

Теперь у нас есть два уравнения:

1. d + d' = 15
2. d' = -4d

Мы можем решить эту систему уравнений. Подставив уравнение (2) в уравнение (1), получим:

d + (-4d) = 15

d - 4d = 15

-3d = 15

d = -5 см

Теперь, когда мы знаем значение d, мы можем найти d':

d' = -4d = -4(-5 см) = 20 см

Теперь, имея значения d и d', мы можем использовать формулу тонкого зеркала для нахождения фокусного расстояния F:

1/F = 1/d + 1/d'

1/F = 1/(-5 см) + 1/20 см

1/F = (-1/5 - 1/20) см^(-1)

1/F = (-4/20 - 1/20) см^(-1)

1/F = (-5/20) см^(-1)

1/F = -1/4 см^(-1)

Теперь найдем F, инвертируя это значение:

F = -4 см

Таким образом, фокусное расстояние вогнутого сферического зеркала, создающего 4-кратное истинное изображение объекта, равно -4 см.