Question

Помогите пожалуйста Каково фокусное расстояние вогнутого сферического зеркала, если оно дает 4-кратное истинное изображение объекта? Расстояние между объектом и изображением - 15 см.Г=4d+f=15f=?.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы, которая устанавливает связь между фокусным расстоянием (f), расстоянием между объектом и изображением (d), и увеличением (Г).

Формула для тонкой линзы:

1/f = 1/d + 1/d'

где f - фокусное расстояние, d - расстояние от объекта до линзы, d' - расстояние от линзы до изображения.

В данной задаче дается увеличение Г=4 и расстояние между объектом и изображением d+d'=15 см.

У нас есть следующая информация:

Г = -d'/d

Мы можем выразить d' через d, используя это соотношение:

d' = -d/Г

Теперь мы можем подставить это выражение в формулу тонкой линзы и решить уравнение относительно f.

1/f = 1/d + 1/(-d/Г)

1/f = 1/d - Г/d

1/f = (1 - Г)/d

Теперь мы можем выразить f через d и Г:

f = d/(1 - Г)

Подставим известные значения:

f = 15/(1 - 4)

f = 15/(-3)

f = -5 см

Таким образом, фокусное расстояние вогнутого сферического зеркала составляет -5 см. Обратите внимание, что знак минус указывает на то, что зеркало является вогнутым (сферическое).

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/f = 1/d₀ + 1/d₁,

где f - фокусное расстояние, d₀ - расстояние от объекта до линзы, d₁ - расстояние от линзы до изображения.

У нас дано, что изображение является 4-кратным, то есть:

G = d₁/d₀ = 4.

Также дано, что расстояние между объектом и изображением равно 15 см:

d = d₀ + d₁ = 15 см.

Мы также знаем, что G = 4d/f:

4 = 4d/f.

Следовательно, d/f = 1.

Теперь можем решить систему уравнений:

Система уравнений: d/f = 1 d + d₀ = 15

Решение: d₀ = 15 - d

Подставляем d₀ в первое уравнение: (15 - d)/f = 1 15 - d = f d = 15 - f

Подставляем это значение обратно во второе уравнение: (15 - f) + f = 15 15 = 15

Таким образом, мы видим, что у нас есть бесконечное количество решений для данной системы уравнений, что означает, что фокусное расстояние f может быть любым.

Таким образом, фокусное расстояние вогнутого сферического зеркала может быть любым значением.