Question

точечный источник Света расположен на расстоянии 0,5 м от диска. тень от этого диска падает на экран, которая располагается на расстоянии 0,4 м. экран начинают удалять со скоростью 2 см в секунду точка Через какое время площадь тени на экране увеличится в три раза? ​

Answer 1

Здесь математика. Из физики только прямолинейное распространение света.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем отношение расстояний от источника света до диска и от диска до экрана. $\text{отношение} = \frac{0.4}{0.5} = 0.8$.

Это отношение также будет соответствовать отношению подобных сторон тени и объекта.

Шаг 2: Учитывая, что площадь тени пропорциональна квадрату линейного масштаба, нам нужно найти изменение линейного масштаба в 3 раза.

Таким образом, $\text{новое отношение} = \sqrt{3} \times \text{старое отношение} = \sqrt{3} \times 0.8 = 0.8\sqrt{3}$.

Шаг 3: Найдем, какое расстояние должно быть до экрана, чтобы площадь тени увеличилась в 3 раза.

$\text{новое расстояние} = \frac{0.4}{0.8\sqrt{3}} = \frac{0.4}{0.8\sqrt{3}} = \frac{0.5}{\sqrt{3}}$.

Это расстояние означает, что площадь тени увеличилась в 3 раза. Теперь мы можем рассчитать, сколько времени займет экрану, чтобы достичь этого нового расстояния.

Шаг 4: Найдем изменение времени. Поскольку экран удаляется со скоростью 2 см/сек, то

$\text{время} = \frac{\text{новое расстояние} - \text{изначальное расстояние}}{\text{скорость}}$.

Подставим значения:

$\text{время} = \frac{\frac{0.5}{\sqrt{3}} - 0.4}{2}$.

Вычислив это выражение, вы получите время, которое потребуется экрану, чтобы увеличить площадь тени в 3 раза.