Question

СРОЧНО.50 баллов. 9. Тело движется со скоростью 80 км/ч и ускорением 6 м/с2. Найти координату х если тело двигалось от начала отсчета и прошло весь путь за 5 минут 10. Невесомый ступенчатый блок состоит из шкифов с радиусами r и R. На большой шкиф намотана нить с грузом m1, а на меньший- нить с грузом m2. Найти ускорение каждого груза. 11. Масса легкового автомобиля 7 тонн, а грузового 10 тонн. Сравните ускорения автомобиля, если тяга грузового автомобиля в 4 р. больше тяги легкового. 12. Тело начало двигаться со скоростью 7 м/с и ускорилось на 5 м/с2. Тело прошло 7 км. Найти время.

Answer 1

Ответ:

..................................

Answer 2

Давайте по порядку решим каждую из этих задач:

9. Тело движется со скоростью 80 км/ч и ускорением 6 м/с². Нам нужно найти координату x, если тело двигалось от начала отсчета и прошло весь путь за 5 минут (т.е., 5/60 часа).

Сначала пересчитаем начальную скорость тела в м/с: 80 км/ч = 80 * 1000 м / 3600 сек = 80000 м / 3600 сек ≈ 22.22 м/с.

Теперь используем уравнение движения: x = x₀ + v₀t + (1/2)at²,

где x₀ - начальная координата (пусть будет 0), v₀ - начальная скорость (22.22 м/с), t - время (5/60 часа = 5/3600 часа), a - ускорение (6 м/с²).

x = 0 + 22.22 * (5/3600) + (1/2) * 6 * (5/3600)²,

x ≈ 0.154 метра.

Итак, координата x тела составляет приблизительно 0.154 метра.

11. Масса легкового автомобиля 7 тонн, а грузового 10 тонн. Тяга грузового автомобиля в 4 раза больше тяги легкового. Нам нужно сравнить ускорения.

Сначала найдем силу тяги для легкового автомобиля: F_легковой = масса * ускорение = 7000 кг * ускорение.

Теперь найдем силу тяги для грузового автомобиля: F_грузовой = 4 * F_легковой = 4 * 7000 кг * ускорение.

Ускорение обратно пропорционально массе, поэтому ускорение грузового автомобиля будет четыре раза меньше ускорения легкового автомобиля.

12. Тело начало двигаться со скоростью 7 м/с и ускорилось на 5 м/с². Тело прошло 7 км. Нам нужно найти время.

Используем уравнение движения:

x = x₀ + v₀t + (1/2)at²,

где x₀ - начальная координата (0), v₀ - начальная скорость (7 м/с), t - время (которое нам нужно найти), a - ускорение (5 м/с²), и x - пройденное расстояние (7000 м).

7000 м = 0 + 7t + (1/2) * 5 * t²,

7000 м = 7t + 2.5t².

2.5t² + 7t - 7000 = 0.

Это уравнение квадратное, и его можно решить с помощью дискриминанта. Дискриминант D равен:

D = b² - 4ac, D = 7² - 4 * 2.5 * (-7000).

D ≈ 49372.5.

Теперь используем квадратное уравнение:

t = (-b ± √D) / (2a),

t = (-7 ± √49372.5) / (2 * 2.5).

Вы получите два значения времени, одно из которых будет отрицательным и не имеет физического смысла. Второе значение будет положительным и будет временем, которое потребуется телу, чтобы пройти 7 км с заданным ускорением.

Answer 3

Давайте рассмотрим каждую из задач по порядку.

9. Тело движется со скоростью 80 км/ч, что можно перевести в м/с:

   $V = 80 \times \frac{1000}{3600} = 22.\overline{2}\, \text{м/с}$

   Ускорение $a = 6\, \text{м/с}^2$.

   Мы хотим найти координату $x$ после времени $t = 5\, \text{минут} = 300\, \text{секунд}$.

   Для этого используем уравнение равномерно ускоренного движения:

   $x = x_0 + V_0 t + \frac{1}{2} a t^2$,

   где $x_0$ - начальная координата (пусть равна 0), $V_0$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

   Подставим известные значения:

   $x = 0 + 22.\overline{2} \times 300 + \frac{1}{2} \times 6 \times (300)^2$.

   Рассчитаем $x$:

   $x \approx 0 + 666.\overline{6} + 27000 = 27666.\overline{6}$ м.

   Таким образом, координата $x$ после 5 минут и 10 секунд движения составляет приближенно 27666.\overline{6} м.

10. Масса легкового автомобиля $m_1 = 7$ тонн, а масса грузового автомобиля $m_2 = 10$ тонн. Тяга грузового автомобиля в 4 раза больше тяги легкового, что можно записать как:

$T_2 = 4 \cdot T_1$,

где $T_2$ - тяга грузового автомобиля, $T_1$ - тяга легкового автомобиля.

Тяга связана с массой и ускорением следующим образом:

$T = m \cdot a$,

где $T$ - тяга, $m$ - масса, $a$ - ускорение.

Поэтому:

$m_2 \cdot a_2 = 4 \cdot (m_1 \cdot a_1)$.

Теперь мы можем найти отношение ускорений:

$\frac{a_2}{a_1} = \frac{4 \cdot m_1}{m_2} = \frac{4 \cdot 7}{10} = \frac{28}{10} = \frac{14}{5}$.

Таким образом, ускорение грузового автомобиля в 2.8 раза больше, чем ускорение легкового автомобиля.

12. Тело начало двигаться со скоростью $V_0 = 7$ м/с и ускорилось на $a = 5$ м/с². Мы хотим найти время, через которое тело прошло 7 км.

Для этого используем уравнение равномерно ускоренного движения:

$x = x_0 + V_0 t + \frac{1}{2} a t^2$.

Подставляем известные значения:

$7000\, \text{м} = 0 + 7\, \text{м/с} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 5\, \text{м/с}^2 \cdot t^2$.

Уравнение стало квадратным:

$7000 = 7t + \frac{5}{2}t^2$.

Переносим все слагаемые влево:

$\frac{5}{2}t^2 + 7t - 7000 = 0$.

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться дискриминантом:

$D = b^2 - 4ac$,

где $a = \frac{5}{2}$, $b = 7$, и $c=-7000$