Question

Пройденное расстояние = 28 . Первую часть пути машина ехала со скоростью в 3 раза превышающей ее среднюю скорость, а вторую часть пути - со скоростью в 1,5 раза меньшей средней. Найдите длину первой части пути.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Давайте обозначим среднюю скорость машины как V, а длину первой части пути как x.

Зная, что пройденное расстояние равно 28 километрам, мы можем записать уравнение:

28 = x + (28 - x)

Первая часть пути составляет x, а вторая часть пути составляет (28 - x) километров.

Согласно условию задачи, машина двигалась со скоростью, в 3 раза превышающей среднюю скорость, на первой части пути. Таким образом, скорость на первой части пути равна 3V.

А на второй части пути машина двигалась со скоростью, в 1,5 раза меньшей средней скорости, то есть 1.5V.

Теперь мы можем воспользоваться формулой: расстояние = скорость × время. Для первой и второй части пути мы можем записать два уравнения:

1. x = 3V * t1, где t1 - время, затраченное на первую часть пути.
2. (28 - x) = 1.5V * t2, где t2 - время, затраченное на вторую часть пути.

Мы также знаем, что средняя скорость равна общему расстоянию, разделенному на общее время:

V = 28 / (t1 + t2)

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы можем начать с того, чтобы выразить t1 и t2 через x:

1. t1 = x / (3V)
2. t2 = (28 - x) / (1.5V)

Теперь мы можем подставить эти выражения в уравнение для средней скорости:

V = 28 / (x / (3V) + (28 - x) / (1.5V))

Теперь упростим это уравнение:

V = 28 / (x / (3V) + (28 - x) / (1.5V)) V = 28 / (x / (3V) + 28 / (1.5V) - x / (1.5V)) V = 28 / (x / (3V) + 18.67 - x / (1.5V))

Теперь давайте избавимся от знаменателя и упростим:

V = 28 / (x / (3V) + 18.67 - x / (1.5V)) V = 28 / (x / (3V) - x / (1.5V) + 18.67) V = 28 / (x / (3V) - 2x / (3V) + 18.67)

Теперь объединим дроби в знаменателе:

V = 28 / (x / (3V) - 2x / (3V) + 18.67) V = 28 / (x/3V - 2x/3V + 18.67)

Теперь выразим V в числителе как общий знаменатель:

V = 28 / ((x - 2x + 56.01) / (3V)) V = 28 / ((-x + 56.01) / (3V))

Теперь упростим еще дальше:

V = 28 * (3V / (-x + 56.01))

Теперь можно сократить V в числителе и знаменателе:

1 = 28 * (3 / (-x + 56.01))

Далее, давайте избавимся от умножения на 28:

1 = 84 / (-x + 56.01)

Теперь умножим обе стороны на (-x + 56.01):

-x + 56.01 = 84

Теперь выразим x:

x = 56.01 - 84 x = -27.99

Таким образом, длина первой части пути (x) составляет 27.99 километров.