Question

Брусок массой M = 2 движется вдоль горизонтальной плоскости под действием силы F = 20, направленной вверх под углом к горизонту α = 30 ° . Коэффициент трения скольжения бруска о плоскость μ=0,1 . Найдите ускорение бруска. Ускорение свободного падения g = 10 / м с^2

Answer 1

$F*cos\alpha =Ma+F_0\\F_0/u=N+F*sin\alpha =Mg+F*sin\alpha \\Fcos\alpha =Ma+uMg+uFsin\alpha \\Ma=F(cos\alpha -usin\alpha )+uMg\\a=\frac{F(cos\alpha -usin\alpha )+uMg}{M}\\a=\frac{20(\frac{\sqrt{3}}{2}-0.1/2)+0.1*2*10 }{2}= 9.66025 m/c^2$

Answer 2

Для нахождения ускорения бруска, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех горизонтальных сил равна массе бруска, умноженной на его ускорение.

Сначала найдем горизонтальную и вертикальную компоненты силы F:

Горизонтальная компонента Fx = F * cos(α) Fx = 20 * cos(30°) = 20 * √3 / 2 ≈ 17.32 Н

Вертикальная компонента Fy = F * sin(α) Fy = 20 * sin(30°) = 20 * 0.5 = 10 Н

Теперь найдем силу трения, которая действует в направлении, противоположном движению бруска. Сила трения равна умножению коэффициента трения скольжения на нормальную реакцию (Fn):

Fn = M * g Fn = 2 кг * 10 м/с² = 20 Н

Fтрения = μ * Fn Fтрения = 0.1 * 20 Н = 2 Н

Теперь мы можем найти общую горизонтальную силу, действующую на брусок:

Fобщая_x = Fx - Fтрения Fобщая_x = 17.32 Н - 2 Н = 15.32 Н

Используя второй закон Ньютона, мы можем найти ускорение бруска:

Fобщая_x = M * a

a = Fобщая_x / M a = 15.32 Н / 2 кг = 7.66 м/с²

Ускорение бруска составляет примерно 7.66 м/с² в направлении движения.