Question

Тело 1 находится в состоянии покоя. Тело 2 массой 5 кг движется со скоростью 4 м/с и упруго взаимодействует с телом 1. После взаимодействия тела движутся в одну сторону со скоростями 2 м/с и 3 м/с. Определить массу тела 1​

Answer 1

Ответ:

..............................................

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и сохранения кинетической энергии.

Сначала воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс тела до взаимодействия равен импульсу тел после взаимодействия:

m1 * v1 до = m1 * v1 после + m2 * v2 после,

где m1 - масса тела 1 (которую мы хотим найти), v1 до - скорость тела 1 до взаимодействия (равна 0, так как тело 1 находится в состоянии покоя), v1 после - скорость тела 1 после взаимодействия, m2 - масса тела 2 (равна 5 кг), v2 после - скорость тела 2 после взаимодействия (2 м/с).

Теперь используем закон сохранения кинетической энергии:

1/2 * m1 * v1 после^2 = 1/2 * m1 * v1 до^2 + 1/2 * m2 * v2 после^2,

где v1 после - скорость тела 1 после взаимодействия, v1 до - скорость тела 1 до взаимодействия (равна 0), m2 - масса тела 2 (равна 5 кг), v2 после - скорость тела 2 после взаимодействия (2 м/с).

Теперь подставим известные значения и найдем массу тела 1:

0 = m1 * v1 после + 5 кг * 2 м/с,

0 = 1/2 * m1 * (v1 после)^2 + 1/2 * 5 кг * (2 м/с)^2.

Из первого уравнения следует, что v1 после = -10 м/с.

Подставим этот результат во второе уравнение:

0 = 1/2 * m1 * (-10 м/с)^2 + 1/2 * 5 кг * (2 м/с)^2,

0 = 1/2 * 100 м^2/с^2 * m1 + 1/2 * 20 кг м^2/с^2,

0 = 50 м^2/с^2 * m1 + 10 кг м^2/с^2.

Теперь избавимся от второго слагаемого на правой стороне:

-10 кг м^2/с^2 = 50 м^2/с^2 * m1,

Теперь разделим обе стороны на 50 м^2/с^2:

m1 = (-10 кг м^2/с^2) / (50 м^2/с^2),

m1 = -0.2 кг.

Масса тела 1 равна 0.2 кг.