Question

Два бруска одинаковой массы кладут на поверхности, наклонённые под углом 30° к горизонту. Коэффициенты трения между брусками и поверхностями разные: для первой поверхности коэффициент трения μ1=3√2, для второй — μ2=1/(2√3). Во сколько раз отличаются силы трения, действующие на бруски? В ответе укажите отношение Fтр1/Fтр2, округлив до десятых.

Answer 1

Ответ:

Fтр₁/Fтр₂ ≈ 14.7

Объяснение:

α =30°

m₁ = m₂ = m

μ₁ = 3√2

μ₂ = 1/(2√3)

----------------------------

Fтр₁/Fтр₂ - ?

-----------------------------

Cмла трения, действующая на брусок со стороны наклонной плоскости, вычисляется по формуле:

Fтр = mgμ · сos α

Поскольку угол наклона одинаков и массы брусков одинаковы. то отношение сил трения равно отношению коэффициентов трения:

Fтр₁/Fтр₂ = μ₁/μ₂

Fтр₁/Fтр₂ =3√2 : 1/(2√3)

Fтр₁/Fтр₂ = 6√6

Fтр₁/Fтр₂ ≈ 14.7

Answer 2

Для вычисления сил трения на бруски, мы можем использовать следующую формулу:

Fтр = μ * N,

где Fтр - сила трения, μ - коэффициент трения, N - нормальная сила.

Нормальная сила N можно рассчитать следующим образом:

N = m * g * cos(θ),

где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), θ - угол наклона поверхности.

Для обоих брусков масса m одинакова, так как они имеют одинаковую массу. Угол наклона для обоих брусков также одинаков (θ = 30°).

Сначала рассчитаем нормальные силы для обоих брусков:

N1 = m * g * cos(30°), N2 = m * g * cos(30°).

Теперь рассчитаем силы трения для обоих брусков:

Fтр1 = μ1 * N1, Fтр2 = μ2 * N2.

Подставим значения:

Fтр1 = (3√2) * (m * 9.8 * cos(30°)), Fтр2 = (1/(2√3)) * (m * 9.8 * cos(30°)).

Теперь найдем отношение сил трения:

Fтр1/Fтр2 = [(3√2) * (m * 9.8 * cos(30°))] / [(1/(2√3)) * (m * 9.8 * cos(30°))].

Сокращаем массу, ускорение свободного падения и cos(30°):

Fтр1/Fтр2 = [(3√2)] / [(1/(2√3))].

Теперь упростим выражение:

Fтр1/Fтр2 = (3√2) * (2√3) = 6.

Итак, силы трения отличаются в 6 раз.