Question

В цилиндре под поршнем находится идеальный одноатомный газ-аргон. Газ расширился при постоянном давлении, совершив работу 7 кДж. Какое количество теплоты сообщили газу? Масса газа не изменялась.

Answer 1

Ответ:

17,5 кДж

Объяснение:

A=7 кДж    Q=?

===

p=const

Q=ΔU+A=(3/2)*p*ΔV+p*ΔV=(5/2)*p*ΔV=(5/2)*A=5*7/2=17.5 кДж

=========================

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать первый закон термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии газа равно сумме теплоты, сообщенной газу, и работы, совершенной над газом:

ΔU = Q - W

где: ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - количество теплоты, сообщенной газу, W - работа, совершенная над газом.

В данном случае газ расширяется при постоянном давлении, что соответствует процессу при постоянном давлении (изобарическому процессу). Формула для работы в таком процессе:

W = PΔV

где: W - работа, P - постоянное давление, ΔV - изменение объема.

Мы знаем, что работа W = 7 кДж (7000 Дж) и масса газа не изменяется. Поскольку процесс происходит при постоянном давлении, изменение объема связано с изменением внутренней энергии:

ΔU = Q - W

ΔU = Q - 7000 Дж

Чтобы найти количество теплоты Q, нам нужно узнать изменение внутренней энергии ΔU. Из первого закона термодинамики мы знаем, что изменение внутренней энергии связано с изменением температуры и количеством вещества по следующей формуле:

ΔU = nCΔT

где: n - количество молей газа, C - молярная теплоемкость при постоянном объеме.

Так как у нас идеальный одноатомный газ аргон, его молярная теплоемкость при постоянном объеме C_v = (3/2)R, где R - универсальная газовая постоянная.

ΔU = n(3/2)RT

Из уравнения состояния идеального газа PV = nRT мы можем выразить nRT:

nRT = PV

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для изменения внутренней энергии:

ΔU = (3/2)PV

Так как масса газа не изменяется, можно записать:

n = m/M

где: n - количество молей газа, m - масса газа, M - молярная масса газа.

Теперь мы можем выразить количество молей n:

n = m/M

Теперь мы можем выразить ΔU:

ΔU = (3/2)(PV/n)

ΔU = (3/2)(PV/ (m/M))

ΔU = (3/2)(PVM)

Теперь мы можем найти количество теплоты Q:

ΔU = Q - 7000 Дж

Q = ΔU + 7000 Дж

Q = (3/2)(PVM) + 7000 Дж

Теперь осталось учесть значения P, V, M и выполнить расчет:

P - давление, которое не изменяется в задаче. V - изменение объема, которое мы должны выразить. В нашем случае, V - это изменение объема газа. M - молярная масса аргонa (примерно 39.95 г/моль).

Итак, если у вас есть значения P, V и M, то вы можете подставить их в уравнение, чтобы найти количество теплоты Q.