Question

Бетонный цилиндрический столб, лежащий на горизонтальном дне глубокого озера, водолазы поставили вертикально. Высота столба 4 м, масса 600 кг. Определите минимальную работу, которую должны были выполнить водолазы, подняв столб. Считайте, что плотность бетона 2000 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³, ускорение свободного падения 10 м/с². Поперечные размеры столбов не учитывайте. Ответ запишите в килоджоулях (кДж).

Answer 1

Ответ: 6кДж

Объяснение: Сила тяжести столба равна: Fт=m*g=600*10=6000Н.

Архимедова сила, действующая на столб равна: Fa=ρgV, где: ρ-плотность жидкости, g-ускорение свободного падения; V-объем тела.

Объем столба равен: V=m/ρ, где: m-масса столба; ρ-плотность материала, из которого изготовлен столб, в данном случае 2000кг/м³

V=600/2000=0,3м³

Fa=1000*10*0,3=3000Н.

Сила тяжести столба считается в центре столба. Длина столба 4м. Значит центр столба поднят на 2м.

Отсюда работа равна: A=(Fт-Fa)*h=(6000-3000)*2=6000Дж=6кДж

Answer 2

Чтобы найти минимальную работу, которую должны выполнить водолазы, чтобы поднять столб, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем объем столба: Объем столба = плотность столба * высота столба Объем столба = 2000 кг/м³ * 4 м = 8000 кг·м³

2. Теперь найдем массу воды, выталкиваемую при поднятии столба: Масса воды = объем столба * плотность воды Масса воды = 8000 кг·м³ * 1000 кг/м³ = 8 000 000 кг

3. Для поднятия столба на поверхность воды, водолазы должны преодолеть гравитационный потенциал, который можно рассчитать как: Работа = масса воды * ускорение свободного падения * высота подъема Работа = 8 000 000 кг * 10 м/с² * 4 м = 320 000 000 Дж

4. Для перевода работы в килоджоули (кДж), мы делим результат на 1000: Работа = 320 000 000 Дж / 1000 = 320 000 кДж

Таким образом, минимальная работа, которую должны были выполнить водолазы, чтобы поднять столб, составляет 320 000 килоджоулей (кДж).