Question

Конденсатор подключён к генератору переменного тока с частотой 720 Гц и действующим значением напряжение 220 В. Если амплитуда амплитудное значение силы тока протекающего через конденсатор равно 7 А, то емкость конденсата равна...

Answer 1

Дано:

ν = 720 Гц

Um = 220 А

Im = 7 А

--------------------

Найти:

C - ?

Решение:

1) Для нахождения электроемкость конденсатора, определяется по такой формуле, именно по такой формуле мы и найдем электроемкость конденсатора:

C = qm/Um - электроемкость конденсатора (1)

2) Но нам не известно про его электрический заряд у амплитуды, мы воспользуемся формулой силой тока амплитуды, именно по такой формуле мы найдем электрический заряд у амплитуды:

Im = qm × ω - электрический заряд у амплитуды, следовательно:

qm = Im/ω - электрический заряд у амплитуды (2)

3) Но теперь мы не знаем какая у него угловая скорость частоты у конденсатора, но в условий сказано про частоту, значит мы найдем угловую скорость частоты конденсатора по такой формуле:

ω = 2π × ν - угловая скорость у конденсатора (3)

4) Теперь мы складываем формулы (1), (2), (3), и потом мы получим общую формулу про электроемкость конденсатора, а потом его находим:

C = qm/Um - электроемкость конденсатора (1)

qm = Im/ω - электрический заряд у амплитуды (2)

ω = 2π × ν - угловая скорость у конденсатора (3)

Следовательно:

C = Im/(2π × ν) / Um = Im/(2π × ν)×Um ⇒ C = Im/((2π × ν)×Um) - электроемкость конденсатора

С = 7 А /((2×3,14×720 Гц)×220 В) = 7 А /(4521,6 Гц × 220 В) ≈ 7,037×10⁻⁶ Ф ≈ 7×10⁻⁶ Ф ≈ 7 мкФ

Ответ: С = 7 мкФ

Answer 2

Для нахождения емкости конденсатора (C) мы можем использовать формулу, связывающую амплитудное значение тока (I), амплитудное значение напряжения (U), и частоту переменного тока (f) с емкостью конденсатора:

I = 2πfCU

Где: I = 7 А (амплитудное значение силы тока) U = 220 В (амплитудное значение напряжения) f = 720 Гц (частота)

Давайте решим эту формулу для C:

C = I / (2πfU)

Теперь мы можем подставить значения:

C = 7 А / (2π * 720 Гц * 220 В)

Сначала преобразуем Гц в Герцы (1 Гц = 1 с^-1):

C = 7 А / (2π * 720 с^-1 * 220 В)

Теперь вычислим это:

C = 7 / (2π * 720 * 220)

C ≈ 1.5844 x 10^(-6) Фарад

Таким образом, емкость конденсатора составляет примерно 1.5844 микрофарада (мкФ).