Question

как отличается сила тяжести тела на поверхности планеты, масса и радиус которой в 3 раза меньше чем у земли от силы тяжести этого тела на поверхности земли​

Answer 1

Fтяж=GmM/R^2 для Земли. М - масса Земли, R - радиус Земли.

Масса планеты M/3.

Радиус планеты R/3

Fтяж на планете= Gm(M/3)/(R/3)^2=

(GmM/R^2) * 3^2/3=

Fтяж * 3.

Ответ: в 3 раза больше, чем на Земле.

Answer 2

Сила тяжести, действующая на тело на поверхности планеты, зависит от массы планеты и расстояния от центра планеты до тела. Формула для расчета силы тяжести на поверхности планеты выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где:

• F - сила тяжести
• G - гравитационная постоянная
• m1 - масса планеты (в данном случае масса Земли)
• m2 - масса тела
• r - расстояние от центра планеты до тела (в данном случае радиус планеты)

Если масса и радиус планеты в 3 раза меньше, чем у Земли, то:

• Масса планеты (m1) = 1/3 массы Земли
• Радиус планеты (r) = 1/3 радиуса Земли

Подставив эти значения в формулу, мы получим:

F_планета = G * (1/3 * m2) / (1/3)^2

F_планета = G * (1/3 * m2) / (1/9)

F_планета = 9 * G * (1/3 * m2)

F_планета = 3 * G * m2

Теперь сравним эту силу тяжести (F_планета) на поверхности планеты с силой тяжести на поверхности Земли (F_Земля):

F_планета / F_Земля = (3 * G * m2) / (G * m2)

F_планета / F_Земля = 3

Сила тяжести на поверхности планеты, масса и радиус которой в 3 раза меньше, чем у Земли, будет в 3 раза меньше силы тяжести на поверхности Земли.