Question

Свинцовую дробь, нагретую до 100 °С, в количестве 100 г смешивают с 50 г льда при 0 °С. Какой будет температура смеси после установления теплового равновесия?

Answer 1

Ответ:

Температура смеси станет равной 0°С

Объяснение:

m₁ = 100 г = 0,1 кг

t₁ = 100°C

c₁ = 140 Дж/(кг·град) - удельная теплоёмкость свинца

m₂ = 50 г = 0,05  кг

t₂ = 0°C

λ₂ = 340 000 Дж/кг - удельная теплота плавления льда.

--------------------------

t₃ - ? - установившаяся температура смеси

-------------------------

При остывании дроби до температуры t₂ = 0°C выделится энергия

Q₁ = c₁ · m₁ · (t₁ - t₂) = 140 · 0.1 · (100 - 0) = 1400 (Дж)

Посмотрим, хватит ли этой энергии, чтобы растопить лёд

Энергия, необходимая для превращения всего льда в воду

Q₂ = λ₂ · m₂ = 340 000 · 0.05 = 17 000 (Дж)

Поскольку Q₂ > Q₁. то растопится только часть льда

Δm = Q₁ : λ₂ = 1400 : 340 000 ≈ 0.004 (кг) = 4 г - растопится

Остальная масса льда останется в твёрдом состоянии

Поэтому температура t₃ смеси будет равна 0°C

Answer 2

Ответ:

Дано:

m1 (масса дроби) = 100 г (в СИ m1 = 0,1 кг);

t1 (исходная температура дроби) = 100 ºС;

m2 (масса льда) = 50 г (в СИ m2 = 0,05 кг);

t2 (исходная температура льда, конечная температура дроби) = 0 ºС.

Cc (уд. теплоемкость свинца) = 140 Дж/(кг*К);

λ (уд. теплота плавления льда) = 3,4 * 105 Дж/кг.

Решение

1) Тепло, выделившееся за счет охлаждения дроби:

Q = Cc * m1 * (t1 - t2) = 140 * 0,1 * (100 - 0) = 1400 Дж.

2) Масса растаявшего льда:

m = Q / λ = 1400 / (3,4 * 105) = 0,00412 кг (4,12 г).

Ответ 4,12 г

Answer 3

Для решения этой задачи используется закон сохранения энергии. В начале процесса свинцовая дробь имеет температуру 100 °C, а лед - 0 °C. После того как они достигнут теплового равновесия, их температура будет одинаковой.

Сначала определим, сколько энергии нужно перенести от свинцовой дроби с температурой 100 °C, чтобы она достигла температуры теплового равновесия.

Для этого мы можем использовать уравнение теплопередачи:

Q = m * c * ΔT,

где: Q - количество теплоты, которое нужно перенести m - масса вещества c - удельная теплоемкость ΔT - изменение температуры

Удельная теплоемкость для свинцовой дроби обычно составляет около 0,128 Дж/(г·°C), а для льда - около 2,1 Дж/(г·°C).

Для свинцовой дроби: Q1 = 100 г * 0,128 Дж/(г·°C) * (Tсмесь - 100 °C).

Для льда: Q2 = 50 г * 2,1 Дж/(г·°C) * (Tсмесь - 0 °C).

Поскольку теплота, переносимая от свинцовой дроби, равна теплоте, принимаемой льдом, мы можем установить равенство:

Q1 = Q2.

100 г * 0,128 Дж/(г·°C) * (Tсмесь - 100 °C) = 50 г * 2,1 Дж/(г·°C) * (Tсмесь - 0 °C).

Теперь решим это уравнение относительно Tсмесь (температуры смеси):

100 * 0,128 * (Tсмесь - 100) = 50 * 2,1 * Tсмесь.

12,8 * (Tсмесь - 100) = 105 * Tсмесь.

12,8 * Tсмесь - 1280 = 105 * Tсмесь.

12,8 * Tсмесь - 105 * Tсмесь = 1280.

(12,8 - 105) * Tсмесь = 1280.

-92,2 * Tсмесь = 1280.

Tсмесь = 1280 / (-92,2).

Tсмесь ≈ -13,86 °C.

Итак, температура смеси после установления теплового равновесия будет примерно -13,86 °C.