Question

Тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 40 м/с через який час воно буде на виоті 35 м

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Н = V₀·t - g·t² / 2

35 = 40·t - 5·t²

Решим уравнение (предварительно обе части уравнения сократим на 5)

t² - 8·t + 7 = 0

t₁₂ = (8 ±√(8² - 4·1·7))/2 = (8 ± √36) / 2

t₁ = (8 - 6) / 2 = 1 c   (при движении тела вверх)

t₂ = (8 + 6) /2 = 7 с  (при движении тела вниз)

Answer 2

Для знаходження часу, через який тіло буде на висоті 35 метрів, можна використати рівняння руху тіла зі сталою прискореністю вільного падіння. В даному випадку тіло рухається вертикально вгору, тому прискорення буде від'ємним і рівним прискоренню вільного падіння, яке на Землі дорівнює приблизно -9,81 м/с² (у відсутності опору повітря).

Використовуючи рівняння руху: $h = h_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2$

де:

• $h$ - висота, на якій перебуває тіло (35 метрів в цьому випадку),
• $h_0$ - початкова висота (0 метрів, оскільки тіло кинуто зі землі),
• $v_0$ - початкова швидкість (40 м/с, але в цьому випадку вона має від'ємне значення, оскільки тіло рухається вгору),
• $a$ - прискорення вільного падіння (-9,81 м/с²),
• $t$ - час, який нас цікавить.

Підставляючи відомі значення в це рівняння, ми отримаємо:

$35 = 0 - 40t - \frac{1}{2}(9.81)t^2$

Це рівняння є квадратним, і ми можемо розв'язати його для $t$. Спершу помножимо обидві сторони на -2, щоб позбутися дробового коефіцієнта:

$-70 = -80t + 4.905t^2$

Тепер спростимо рівняння:

$4.905t^2 - 80t - 70 = 0$

Тепер ми можемо використати квадратне рівняння для знаходження значення $t$. Ми можемо використовувати дискримінант:

$D = b^2 - 4ac$

де $a = 4.905$, $b = -80$, $c = -70$. Після підстановки отримаємо:

$D = (-80)^2 - 4 \cdot 4.905 \cdot (-70) = 6400 + 1374 = 7774$

Тепер знайдемо два значення $t$ за допомогою квадратного рівняння:

$t_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \quad \text{і} \quad t_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

$t_1 = \frac{80 + \sqrt{7774}}{2 \cdot 4.905} \approx 12.92 \text{ секунди}$

$t_2 = \frac{80 - \sqrt{7774}}{2 \cdot 4.905} \approx -1.23 \text{ секунди}$

Час не може бути від'ємним, отже, тіло буде на висоті 35 метрів приблизно через 12.92 секунди після того, як його кинули вгору.