Question

за допомогою пружини, жорсткість якої 200 н/м, тягнуть тіло масою 4 кг коєфіцієнт ковзання 1,5. визначте видовження пружини

Answer 1

Ответ:

x = 29.43cm

Объяснение:

Так як тіло не прискорюється, то дія сил врівноважено, отже можна прирівняти сили тертя і пружності

Прирівняємо сили і висловимо з них подовження пружини

\begin{gathered}F_{x} =F_{u}\\kx=uN\\N=mg\\kx=mgu\\x=\frac{mgu}{k} \\x=\frac{4kg*9.81\frac{m}{sec^{2} } *1.5}{200\frac{N}{m} }\\x=0.2943m\\x=29.43cm\end{gathered}Fx=Fukx=uNN=mgkx=mgux=kmgux=200mN4kg∗9.81sec2m∗1.5x=0.2943mx=29.43cm

Answer 2

Для визначення видовження пружини можна використовувати другий закон Ньютона. Спершу визначимо силу тяжіння, яка діє на тіло:

F_тяжіння = m * g

де: m = маса тіла = 4 кг g = прискорення вільного падіння ≈ 9,8 м/с²

F_тяжіння = 4 кг * 9,8 м/с² = 39,2 Н

Тепер визначимо силу, яка протидіє тертю. Коефіцієнт ковзання (μ) дорівнює 1,5, тому сила тертя дорівнює:

F_тертя = μ * F_норм

де: F_норм - сила нормалі, яка дорівнює силі тяжіння (оскільки тіло не піднімається і не опускається):

F_норм = F_тяжіння = 39,2 Н

F_тертя = 1,5 * 39,2 Н = 58,8 Н

Знаючи силу тертя, ми можемо визначити силу, яка діє на тіло через пружину:

F_пружина = F_тяжіння + F_тертя

F_пружина = 39,2 Н + 58,8 Н = 98 Н

Тепер ми можемо використовувати закон Гука для пружини, щоб знайти видовження (x) пружини. Закон Гука виглядає наступним чином:

F_пружина = k * x

де: k - жорсткість пружини = 200 Н/м (за умовою) x - видовження пружини (що ми шукаємо)

Підставляємо відомі значення:

98 Н = 200 Н/м * x

Тепер можемо вирішити рівняння для x:

x = 98 Н / 200 Н/м = 0,49 м

Отже, видовження пружини становить приблизно 0,49 метра.