Question

Через один кран бассейн может наполниться за 24 минуты, через другой в 1 целую 1/3 (одну треть) раза медленнее. 6 минут работал один кран, потом оставшееся время работали оба. Сколько времени нужно первому и второму для заполнения оставшегося бассейна? 1 действие я решил - 24*1 1/3 = 32 (мин) - заполнение 2м краном А дальше - не знаю

Answer 1

Ответ:

$10\frac{2}{7}$ минуты

Пошаговое объяснение:

Примем за 1 весь объем бассейна, тогда

1. $24*1 \frac{1}{3}=\frac{24*4}{3}=32$ минуты понадобится второму крану для наполнения бассейна

2. 1:24=$\frac{1}{24}$ бас/мин скорость наполнения бассейна 1м краном

3. 1:32=$\frac{1}{32}$ бас/мин скорость наполнения бассейна 2м краном

4. $\frac{1}{24}+\frac{1}{32}=\frac{4}{96}+\frac{3}{96}=\frac{7}{96}$ бас/мин скорость наполнения бассейна двумя кранами вместе

5. 6*$6*\frac{1}{24}=\frac{1}{4}$ бассейна заполнил 1й кран за 6 минут

6. $1-\frac{1}{4}=\frac{4}{4}-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ бассейна осталось заполнить 2м кранам

7. $\frac{3}{4}:\frac{7}{96}=\frac{3*96}{4*7}=\frac{72}{7}=10 \frac{2}{7}$ минуты понадобится

Answer 2

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. У вас уже есть информация о том, что первый кран может заполнить бассейн за 24 минуты, а второй кран в 1 целую 1/3 раза медленнее. Для того чтобы вычислить, сколько времени второму крану потребуется, давайте найдем скорость его работы по сравнению с первым краном.

Пусть первый кран работает со скоростью 1 бассейн за 24 минуты, то есть 1/24 бассейна в минуту. Второй кран работает в 1 целую 1/3 раза медленнее, что означает, что его скорость работы составляет 1/(24 * 1 1/3) = 1/32 бассейна в минуту.

Теперь давайте рассмотрим, что происходило в течение времени. Первый кран работал 6 минут, что означает, что он заполнил (1/24) * 6 = 1/4 бассейна. Оставшееся для заполнения количество воды составляет 1 - 1/4 = 3/4 бассейна.

Затем оба крана работали вместе. Суммарная скорость работы двух кранов составляет (1/24 + 1/32) бассейна в минуту, что можно упростить до (4/96 + 3/96) = 7/96 бассейна в минуту.

Чтобы заполнить оставшееся 3/4 бассейна с такой скоростью, потребуется (3/4) / (7/96) = (3/4) * (96/7) = 36/7 минут.

Таким образом, второму крану потребуется 36/7 минут, чтобы заполнить оставшуюся часть бассейна. Для первого крана, который работал 6 минут и заполнил 1/4 бассейна, остается (1 - 1/4) = 3/4 бассейна, что займет ему (3/4) / (1/24) = 18 минут.

Итак, первому крану потребуется 18 минут, а второму крану 36/7 минут, чтобы заполнить оставшуюся часть бассейна.