Question

за допомогою пружини жорсткість якої 200 н/м тягнуть тіло масою 4кг коєфіцієнт ковзання 1,5. визначте видовження пружини

Answer 1

Ответ:

$x=30cm$
Объяснение:

Дано:
$></p> <p><em><strong>Найти:</strong></em> <img src=$

Решение:
Распишем проекции на оси Ox и Oy:
$Ox:kx-F_{T_P}=ma_x\\Oy:N-mg=ma_y$

Пусть тело движется равномерно ($a=0 \Rightarrow a_y=0;a_x=0$), тогда уравнения проекций примут вид:
$Ox:kx=F_{T_P}\\Oy:N=mg$

Используя формулы силы трения скольжения и реакции опоры (Oy) подставим в первое уравнение:
$\begin{equation*} \begin{cases} kx=F_{T_P} \\ F_{T_P}=\mu N \\ N=mg \end{cases}\end{equation*} \Longrightarrow kx=\mu mg$

Откуда выразим x:
$x=\frac{\mu mg}{k} \\x=\frac{1.5*4kg*10\frac{m}{s^2} }{200\frac{N}{m} } \\x=3*10^{-2}m\\x=30cm$

Answer 2

Для визначення видовження пружини, коли на неї діє сила, спочатку потрібно знайти силу, яка діє на тіло. Потім використовуємо закон Гука для розрахунку видовження пружини.

1. Знайдемо силу тяжіння, що діє на тіло: F_тяжіння = m * g де m = 4 кг (маса тіла) g ≈ 9.81 м/с² (прискорення вільного падіння)

   F_тяжіння = 4 кг * 9.81 м/с² = 39.24 Н

2. Знайдемо силу ковзання, що діє на тіло: F_ковзання = μ * N де μ = 1.5 (коефіцієнт ковзання) N - сила, що діє вздовж поверхні (у нашому випадку, вертикально вгору)

   Оскільки тіло не прискорюється вертикально, то N = F_тяжіння F_ковзання = 1.5 * 39.24 Н = 58.86 Н

3. Загальна сила, що діє на пружину, це різниця між силою тягнення і силою ковзання: F_пружина = F_тяжіння - F_ковзання F_пружина = 39.24 Н - 58.86 Н = -19.62 Н

4. Використовуючи закон Гука, ми можемо знайти видовження пружини: F_пружина = -k * x де k = 200 Н/м (жорсткість пружини) x - видовження пружини (що нас цікавить)

   Тепер ми можемо вирішити рівняння для x: -19.62 Н = -200 Н/м * x

Тепер ми можемо розрахувати значення видовження пружини:

x = (-19.62 Н) / (-200 Н/м) = 0.0981 метра (або 9.81 см)

Отже, видовження пружини становить приблизно 9.81 см.