Question

На высоте 4 м потенциальная энергия тела равна кинетической энергии в четыре раза меньше. На какую максимальную высоту это тело может подняться?

Answer 1

Ответ: 5м

Объяснение:

mgh/4=mV²/2

gh=4V²/2=2V²

V=√gh/2=√10*4/2=√20м/с

hmax=V²/2g=(√20)²/(2*10)=20/20=1м

Общая высота подъема тела равна:4+1=5м

Answer 2

Давайте воспользуемся законом сохранения механической энергии для решения этой задачи. Закон сохранения механической энергии утверждает, что сумма потенциальной энергии (PE) и кинетической энергии (KE) остается постоянной:

PE + KE = const

Дано, что на высоте 4 м потенциальная энергия тела равна кинетической энергии, умноженной на 4:

PE = 4 * KE

Мы знаем, что потенциальная энергия на высоте h равна m * g * h, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), h - высота. Кинетическая энергия равна (1/2) * m * v², где v - скорость тела.

Таким образом, мы имеем:

m * g * 4 = 4 * (1/2) * m * v²

Теперь давайте упростим уравнение, учитывая, что масса тела m отменяется:

g * 4 = 2 * v²

Теперь мы можем найти скорость v:

v² = (g * 4) / 2 v² = 2 * g

v = √(2 * g)

Теперь, когда у нас есть скорость v, мы можем найти максимальную высоту h, на которую тело может подняться. На максимальной высоте кинетическая энергия равна нулю, и у нас есть только потенциальная энергия:

PE_max = m * g * h_max = 0 (потому что KE = 0)

h_max = 0 / (m * g)

Теперь мы можем подставить значение скорости v и ускорения свободного падения g:

h_max = 0 / (√(2 * g))

h_max = 0

Итак, тело не может подняться на максимальную высоту, так как потенциальная энергия на этой высоте будет равна нулю, и у него не будет кинетической энергии для подъема.