Question

Помогите, пожалуйста Найдите частоту синусоидальных гармонических колебаний с нулевой начальной фазой, если через 0,5 с после их начала смещение тела от положения равновесия равно половине амплитуды.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

A/2 = A·sin (ω·t)

1/2 = sin (ω·t)

1/2 = sin (ω·0,5)

ω/2 = arcin (1/2)

ω/2 = π / 6

ω = π/3

ω = 2π·ν

Приравняем:

2π·ν = π/3

2ν = 1/3

ν = 1/6 Гц

Answer 2

Для нахождения частоты синусоидальных гармонических колебаний можно использовать следующую формулу:

$f = \frac{1}{T},$

где

• $f$ - частота колебаний (в герцах, Гц).
• $T$ - период колебаний (в секундах, с).

Период колебаний $T$ можно найти, зная, что через 0,5 с после начала колебаний смещение равно половине амплитуды. Период колебаний - это время, за которое тело проходит полный цикл колебаний.

Если амплитуда колебаний обозначается как $A$, и смещение от положения равновесия равно $A/2$ через 0,5 с, то период колебаний можно найти так:

$T = 2 \cdot \Delta t,$

где

• $T$ - период колебаний,
• $\Delta t$ - время, через которое смещение равно половине амплитуды.

В вашем случае $\Delta t = 0,5$ секунды. Подставив этот значение в формулу, получим:

$T = 2 \cdot 0,5\, с = 1\, с.$

Теперь, зная период колебаний, можно найти частоту:

$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{1\, с} = 1\, Гц.$

Таким образом, частота синусоидальных гармонических колебаний с нулевой начальной фазой составляет 1 Гц.