Question

СРОЧНО 65 баллов - Через 40 с після віходу теплохода навздогін за ним послали глісер. Через скільки часу і на якій відстані від пристані глісер наздожене теплохід, якщо теплохід рухається зі швидкістю 18 км/год рівномірно, а глісер зі стану спокою з прискоренням 0,5 м/с² ? ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: А) 60с; 600 м Б) 70с; 700 м В) 40 с; 400 м Г) 50 с; 500 м

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Через 40 с после отплытия теплохода вдогонку за ним послали глиссер. Через сколько времени и на каком расстоянии от пристани глиссер догонит теплоход, если теплоход движется со скоростью 18 км/ч равномерно, а глиссер из состояния покоя с ускорением 0,5 м/с²?

Дано:

Δt = 40 c

V₁ = 18 км/ч = 5 м/с

a₂ = 0,5 м/с²

_______________

t - ?

x(t) - ?

Запишем уравнения движения теплохода и глиссера:

x₁ = V·t

x₂ = a₂·(t - Δt)² / 2

x₁ = 5·t

x₂ = 0,5·(t - 40)² / 2

Приравняем:

5·t = 0,5·(t - 40)² / 2

10·t = 0,5·(t - 40)²

20·t = (t - 40)²

Получили квадратное уравнение, решив которое, мы получим:

t = 80 с

Глиссер догонит катер через (80 - Δt) = 40 с после своего отплытия.

Время движения теплохода:

t₁ = 40 + 40 = 80 c

Теплоход преодолел расстояние

S = 5·80 = 400 м

Правильный ответ:

В) 40 c;   400 м

Answer 2

Щоб знайти відповідь, потрібно розглянути рухи теплохода і глісера окремо.

1. Рух теплохода: Швидкість теплохода: $18 \, \text{км/год} = 5 \, \text{м/с}$. Час, через який теплохід вийшов за горизонт, становить 40 секунд.

2. Рух глісера: Глісер починає рухатися зі стану спокою з прискоренням $0,5 \, \text{м/с}^2$. Використовуючи рівняння руху $s = ut + \frac{1}{2}at^2$, де $s$ - відстань, $u$ - початкова швидкість, $a$ - прискорення, $t$ - час, можна знайти відстань, яку пройде глісер за певний час.

Знаючи, що глісер рухається зі стану спокою ($u = 0 \, \text{м/с}$), і підставляючи значення прискорення ($a = 0,5 \, \text{м/с}^2$) і часу ($t$), ми можемо знайти відстань $s$.

Тепер потрібно знайти час, через який глісер наздожене теплохід. Цей час буде дорівнювати 40 секундам плюс час, який глісер витратить, щоб наздогнати теплохід.

Таким чином, ми повинні взяти відстань, яку пройде глісер, і поділити на його швидкість, щоб знайти час наздоження.

Обчисліть відстань, яку глісер пройде за 40 секунд:

$s = 0 + \frac{1}{2} \times 0,5 \, \text{м/с}^2 \times (40 \, \text{с})^2$ $s = 400 \, \text{м}$

Тепер обчисліть час, який глісер знадобиться, щоб пройти цю відстань зі швидкістю $0,5 \, \text{м/с}$:

$t = \frac{s}{v} = \frac{400 \, \text{м}}{0,5 \, \text{м/с}} = 800 \, \text{с}$

Цей час в 800 секунд (або 13 хвилин і 20 секунд) треба додати до початкових 40 секунд, щоб отримати загальний час:

$40 \, \text{с} + 800 \, \text{с} = 840 \, \text{с} = 14 \, \text{хвилин}$

Отже, правильний варіант відповіді: Б) 70 с; 700 м.