Question

Два катери, які розташовані на відстані 2000 м один від одного, почали рух назустріч один одному з постійними швидкостями 30 і 40 м/с. Визначте час і місце зустрічі катерів. Побудуйте графіки координати та швидкості руху для кожного катера.

Answer 1

Ответ:

Відповідь: 1) 7,2 км/год = 2 м/с;

2) 3600 см/хв = 0,6 м/с;

3) 6 м/хв = 0,1 м/с ;

4) 36 дм/год = 0,001м/с

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати рівняння руху. Ми знаємо, що швидкість (v) визначається як відношення відстані (s) до часу (t): v = s / t. Ми також можемо використовувати рівняння руху s = vt для обчислення відстані, коли ми знаємо швидкість і час.

Давайте спочатку знайдемо час і місце зустрічі катерів:

1. Розташуємо два катери: один рухається зі швидкістю 30 м/с, інший - зі швидкістю 40 м/с.

2. Щоб вони зустрілися, відстань між ними має зменшуватися до 0 метрів.

3. Нехай t буде часом, за який вони зустрінуться.

Для першого катера: s1 = v1 * t s1 = 30t

Для другого катера: s2 = v2 * t s2 = 40t

Оскільки відстань між катерами зменшується до 0 метрів при зустрічі, ми можемо скласти рівняння:

s1 + s2 = 2000 30t + 40t = 2000 70t = 2000

t = 2000 / 70 t ≈ 28.57 секунд (округлимо до двох десяткових знаків)

Тепер ми знаємо, що час зустрічі дорівнює близько 28.57 секунд.

Для обчислення місця зустрічі катерів, можемо використовувати будь-яке з рівнянь s1 або s2:

s1 = 30t s1 = 30 * 28.57 s1 ≈ 857.14 метрів

Отже, катери зустрінуться приблизно за 857.14 метра від початкового положення першого катера.

Тепер побудуємо графіки координати та швидкості руху для кожного катера.

Графік координати для першого катера (s1 = 30t): Ініційований на відстані 0 метрів і рухається прямолінійно під кутом 45 градусів до вісі часу (час по горизонталі, відстань по вертикалі).

Графік координати для другого катера (s2 = 40t): Також ініційований на відстані 0 метрів і рухається прямолінійно під кутом 45 градусів до вісі часу, але з більшою нахилом через більшу швидкість.

Графік швидкості для першого катера (v1 = 30 м/с): Постійна швидкість 30 м/с.

Графік швидкості для другого катера (v2 = 40 м/с): Постійна швидкість 40 м/с.

Обидва катери зустрінуться при точці (857.14 метра, 28.57 секунд) на графіках координати та швидкості руху.