Question

1)Автомобиль, имевший скорость 10 м/с начинает разгон и проезжает 800 м, достигая скорости 30 м/с. С каким ускорением он двигался? 2) Сила тяги автомобиля 1200 Н, при массе 2,4 т ускорение автомобиля 0,4 м/с2. Какова суммарная сила сопротивления движению? 3) Какой путь проделает точка на колеблющейся струне за 2 секунды при частоте колебаний 0,5 кГц и амплитуде 5 мм?

Answer 1

1) Дано:

υ₀ = 10 м/с

υ = 30 м/с

s = 800 м

a - ?

Решение:

s = (υ² - υ₀²)/2a => a = (υ² - υ₀²)/2s = (30² - 10²)/(2*800) = (900 - 100)/(2*800) = 800/(2*800) = 1/2 = 0,5 м/с²

Ответ: 0,5 м/с².

2) Дано:

Fт = 1200 Н

m = 2,4 т = 2400 кг

a = 0,4 м/с²

Fc - ?

Решение:

Fc + Fт = ma - векторная запись (над силами и ускорением должен быть знак вектора)

Fт + (-Fc) = ma - запись проекций сил

Fт - Fc = ma

Fc = Fт - ma = 1200 - 2400*0,4 = 1200 - 960 = 240 H

Ответ: 240 Н.

3) Дано:

t = 2 с

ν = 0,5 кГц = 5*10² Гц

А = 5 мм = 5*10⁻³ м

L - ?

Решение:

За одно колебание точка проходит путь, примерно равный расстоянию в 4 амплитуды. Частота в герцах - это количество колебаний в секунду. Следовательно:

L = 4*A*ν*t = 4*5*10⁻³*5*10²*2 = 4*5*5*2*10⁻¹ = 200*10⁻¹ = 20 м

Ответ: 20 м.

Answer 2

1. Для определения ускорения автомобиля можно использовать уравнение равномерного движения, которое выглядит так:

$v^2 = u^2 + 2as$

где:

• $v$ - конечная скорость (30 м/с)
• $u$ - начальная скорость (10 м/с)
• $a$ - ускорение
• $s$ - расстояние (800 м)

Мы знаем $v$, $u$ и $s$, и мы ищем $a$. Подставим известные значения:

$30^2 = 10^2 + 2a \cdot 800$

$900 - 100 = 1600a$

$800 = 1600a$

Теперь разделим обе стороны на 1600, чтобы найти ускорение $a$:

$a = \frac{800}{1600} = 0.5 \, \text{м/с}^2$

Ответ: Ускорение автомобиля равно 0.5 м/с².

2. Для определения суммарной силы сопротивления движению можно использовать второй закон Ньютона, который выглядит так:

$F_{\text{сум}} = ma$

где:

• $F_{\text{сум}}$ - суммарная сила
• $m$ - масса автомобиля (2.4 т = 2400 кг)
• $a$ - ускорение автомобиля (0.4 м/с²)

Подставим известные значения:

$F_{\text{сум}} = 2400 \, \text{кг} \cdot 0.4 \, \text{м/с}^2 = 960 \, \text{Н}$

Ответ: Суммарная сила сопротивления движению равна 960 Н.

3. Для определения пути, пройденного точкой на колеблющейся струне, можно использовать следующее уравнение колебательного движения:

$x = A \cdot \sin(2\pi f t)$

где:

• $x$ - смещение точки от положения покоя
• $A$ - амплитуда колебаний (5 мм = 0.005 м)
• $f$ - частота колебаний (0.5 кГц = 500 Гц)
• $t$ - время (2 с)

Подставим известные значения:

$x = 0.005 \, \text{м} \cdot \sin(2\pi \cdot 500 \cdot 2)$

Вычислим значение в скобках:

$2\pi \cdot 500 \cdot 2 = 2000\pi$

Теперь вычислим синус этого значения:

$\sin(2000\pi) = 0$

Так как синус 0 равен 0, то смещение точки от положения покоя равно 0 метров.

Ответ: Точка на колеблющейся струне не смещается от положения покоя за 2 секунды.