Question

Сколько целых колебаний совершит пружинный маятник за 30 с, если жесткость пружины 50 Н/м, а масса прикрепленного груза 200 г?

Answer 1

m = 200 г = 0.2 кг

k = 50 Н/м

t = 30 с

1) Период малых колебаний пружинного маятника:

$T = 2\pi \sqrt{ \frac{m}{k} }$

2) Формула вычисления количества колебаний:

$n = \frac{t}{T} = \frac{t}{2\pi \sqrt{ \frac{m}{k} } } = \frac{t}{2\pi} \sqrt{ \frac{k}{m} }$

$n = \frac{30}{2\pi} \sqrt{ \frac{50}{0.2} } = \frac{75 \sqrt{10} }{\pi} = 75.5$

Ответ: 75 целых колебаний

Answer 2

Для определения числа целых колебаний пружинного маятника, мы можем использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m/k)

где: T - период колебаний (в секундах) m - масса груза (в килограммах) k - жесткость пружины (в ньютонах на метр)

Давайте сначала преобразуем массу груза в килограммы:

200 г = 0.2 кг

Теперь мы можем использовать данную информацию для вычисления периода колебаний:

T = 2π√(0.2 кг / 50 Н/м) ≈ 2π√(0.004) ≈ 2π * 0.0632 ≈ 0.3978 с

Теперь мы знаем, что период одного колебания составляет приблизительно 0.3978 секунд. Чтобы узнать, сколько целых колебаний совершит маятник за 30 секунд, мы можем разделить 30 секунд на период одного колебания:

Количество колебаний = 30 с / 0.3978 с/колебание ≈ 75.41

Маятник совершит примерно 75 целых колебаний за 30 секунд.