Question

Азот массой 2,5 кг в сосуде объемом 2,0 м3 оказывает давление 1,5-105 Па. Определите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул азота.

Answer 1

Ответ:

5.0

Объяснение:

Решение. Средняя кинетическая энергия определяется из основного уравнения молекулярно-кинетической теории (уравнения Клаузиуса), которая связывает микропараметры и макропараметры: p = m₀nυ²/3, где Wк = m₀υ²/2 ⇒ р = 2nWк/3 ⇒ Wк = 3р/2n. Концентрация молекул (n) находится по формуле n = N/V, где N = mNₐ/M ⇒ n = mNₐ/VM, где M(N) = Ar(N) = 14 г/моль = 14 × 10⁻³ кг/моль.

Значит, Wк = 3р/2n = 3рVM/2mNₐ.

Определим значение искомой величины:

[Wк] = (Па×м³×кг/моль)/кг×моль⁻¹ = Н×м³×кг×моль/моль×кг×м² = Н×м = Дж

Wк = 3×1,5 × 10⁵×2×14 × 10⁻³/2×2,5×6,02 × 10²³ = 126×10²/30,1×10²³ ≈ 4,2 × 10⁻²¹ Дж = 4,2 зДж

Answer 2

Для определения средней кинетической энергии поступательного движения молекул азота можно использовать уравнение идеального газа и формулу для средней кинетической энергии:

Средняя кинетическая энергия (E) поступательного движения молекул связана с температурой (T) и массой молекулы (m) следующим образом:

E = (3/2) * k * T

Где: E - средняя кинетическая энергия молекулы k - постоянная Больцмана (приближенно равна 1,38 x 10^-23 Дж/К) T - абсолютная температура в Кельвинах (K)

Сначала нам нужно определить количество молекул азота в сосуде. Для этого используем уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

Где: P - давление (1,5 * 10^5 Па) V - объем сосуда (2,0 м^3) n - количество молекул азота (нам нужно найти) R - универсальная газовая постоянная (приближенно равна 8,31 Дж/(моль·К)) T - абсолютная температура (нам нужно найти)

Мы можем выразить n:

n = (PV) / (RT)

Теперь мы можем найти T, используя формулу идеального газа:

T = (PV) / (nR)

Теперь, имея значение T, мы можем найти среднюю кинетическую энергию молекулы:

E = (3/2) * k * T

Подставляем известные значения:

E = (3/2) * (1,38 * 10^-23 Дж/К) * T

E = (3/2) * (1,38 * 10^-23 Дж/К) * [(1,5 * 10^5 Па * 2,0 м^3) / (n * 8,31 Дж/(моль·К))]

Сначала найдем n:

n = (1,5 * 10^5 Па * 2,0 м^3) / (T * 8,31 Дж/(моль·К))

Теперь подставляем значение n в формулу для E:

E = (3/2) * (1,38 * 10^-23 Дж/К) * [(1,5 * 10^5 Па * 2,0 м^3) / ((1,5 * 10^5 Па * 2,0 м^3) / (T * 8,31 Дж/(моль·К)))]

E = (3/2) * (1,38 * 10^-23 Дж/К) * (T * 8,31 Дж/(моль·К))

Теперь мы можем рассчитать среднюю кинетическую энергию E. Для этого нам нужно знать значение абсолютной температуры T в Кельвинах.