Question

Умоляю помогите! Движение тела на плоскости `xOy` описывается уравнениями: x(t)=2-5t+4t^2 y(t)=7+12t-3t^2 (величины измерены в СИ). Найдите начальные координаты тела, модуль его начальной скорости и модуль его ускорения.

Answer 1

Ответ:

начальные координаты тела равны: x=2, y=7

модуль его начальной скорости равны; x=-5, y=12

модуль его ускорение равны:x=4, y=-3

Объяснение: вроде так, я сам пока в 9 классе, поэтому не уверен.

Answer 2

Для нахождения начальных координат тела, модуля начальной скорости и модуля ускорения, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Начальные координаты тела: Это просто значения x и y при t = 0, поскольку t представляет собой время, и t = 0 соответствует начальному моменту времени.

   Подставим t = 0 в уравнения для x(t) и y(t):

   x(0) = 2 - 5 * 0 + 4 * 0^2 = 2 y(0) = 7 + 12 * 0 - 3 * 0^2 = 7

   Таким образом, начальные координаты тела - это (2, 7).

2. Модуль начальной скорости: Модуль скорости в данном случае представляет собой производные x(t) и y(t) по времени t при t = 0.

   Найдем производные x(t) и y(t):

   x'(t) = -5 + 8t y'(t) = 12 - 6t

   Теперь вычислим модуль начальной скорости:

   |v(0)| = √(x'(0)^2 + y'(0)^2) |v(0)| = √((-5)^2 + (12)^2) |v(0)| = √(25 + 144) |v(0)| = √169 |v(0)| = 13

   Модуль начальной скорости составляет 13 м/с.

3. Модуль ускорения: Модуль ускорения представляет собой производные скорости x'(t) и y'(t) по времени t при t = 0.

   Найдем производные x'(t) и y'(t):

   x''(t) = 8 y''(t) = -6

   Теперь вычислим модуль ускорения:

   |a(0)| = √(x''(0)^2 + y''(0)^2) |a(0)| = √(8^2 + (-6)^2) |a(0)| = √(64 + 36) |a(0)| = √100 |a(0)| = 10

   Модуль ускорения составляет 10 м/с².

Итак, начальные координаты тела - (2, 7), модуль начальной скорости - 13 м/с, и модуль ускорения - 10 м/с².