Question

Пятизначное число в 123AB: 36. Сколько разных значений может принимать сумма A + B?

Answer 1

Ответ:

2 значения(3 или 12)

Пошаговое объяснение:

Пятизначное число в 123AB:36⇒123AB:4, 123AB:9

0≤A+B≤18

123AB:9⇒(1+2+3+A+B):9⇒(6+A+B):9⇒A+B={3; 12}

123AB:4⇒AB:4, B:2

1) A+B=3, AB:4⇒AB=12

2) A+B=12, AB:4⇒AB=48; 84

Answer 2

Пусть A и B представляют собой две последние цифры пятизначного числа 123AB. Тогда число можно представить как:

$123AB = 12300 + 10A + B$

Условие задачи гласит, что это число равно 36:

$12300 + 10A + B = 36$

Решим это уравнение относительно B:

$B = 36 - 12300 - 10A$

Теперь мы можем рассмотреть диапазон значений B. Поскольку B - это одна из последних цифр, её значение должно быть от 0 до 9. Подставим это условие:

$0 \leq 36 - 12300 - 10A \leq 9$

Теперь найдем значения A и B, удовлетворяющие этим условиям:

$12300 - 9 \leq 10A \leq 12300$

Отсюда:

$12291 \leq 10A \leq 12300$

$1229.1 \leq A \leq 1230$

Таким образом, A может принимать значения от 1229 до 1230, что означает, что у нас есть два возможных значения A. Подставим их обратно в уравнение для B:

1. Когда $A = 1229$:

$B = 36 - 12300 - 10 \times 1229 = 6$

2. Когда $A = 1230$:

$B = 36 - 12300 - 10 \times 1230 = 16$

Таким образом, сумма A + B может принимать два различных значения: 6 и 16.