Question

Гусеничный трактор( масса 6,1 тонн) площадь опоры составляет 1,36 м. кв оставляет в почве глубину 20 мм. Определить глубину колее колесного трактора если его масса 3,2 тонны, а площадь опоры 0,55?

Answer 1

Ответ: 26мм

Объяснение: Давление 1Па=1Н/1м²

1) Находим давление на грунт гусеничного трактора:

6,1т=6100кг

F=m*g=6100*10=61000Н

Р=61000/1,36=44853Па

2) Находим давление на грунт колесного трактора:

Р=32000/0,55=58182Па.

Гусеничный трактор при давлении 44853Па оставляет на почве глубину 20мм. Надо найти какую глубину оставляет колесный трактор. Для этого составим пропорцию:

44853-20

58182-х

х=20*58182/44853=26мм

Answer 2

Для определения глубины колеи колесного трактора воспользуемся принципом сохранения давления.

Давление, создаваемое гусеничным трактором на почву, можно выразить как:

P1 = m1 / A1,

где P1 - давление, m1 - масса гусеничного трактора (6,1 тонн), A1 - площадь опоры гусеничного трактора (1,36 м.кв.).

Таким образом, давление, создаваемое колесным трактором на почву, можно выразить как:

P2 = m2 / A2,

где P2 - давление, m2 - масса колесного трактора (3,2 тонны), A2 - площадь опоры колесного трактора (0,55 м.кв.).

Из принципа сохранения давления можно записать: P1 = P2.

Тогда можно составить уравнение:

m1 / A1 = m2 / A2,

где m1 = 6,1 тонн, A1 = 1,36 м.кв., m2 = 3,2 тонны, A2 = 0,55 м.кв.

Решая это уравнение относительно неизвестной глубины колеи колесного трактора, получим:

другая глубина = (m1/m2) * (A1/A2) * первоначальная глубина.

Подставляя значения, получаем:

другая глубина = (6,1 / 3,2) * (1,36 / 0,55) * 20 мм.

Вычисляя это выражение, получаем значение другой глубины колеи колесного трактора.