Question

Грунт выдерживает давление до 25000 Па. Увязнет ли гусеничный трактор, если площадь гусениц трактора равна 0,35 м^2, а его масса 700 кг? Рассчитать давление данного трактора на грунт и ответить на вопрос задачи. Те. кто решил её ещё на среду - молодцы. Остальные решаем. Задача №2. Какая должна быть площадь у гусениц трактора массой 700 кг, чтобы он давил на землю с такой же силой, что и мужчина, масса которого равна 80 кг, а площадь подошв его ботинок 400 см^2 (сантиметров в квадрате)? Во сколько раз площадь контакта земли и гусениц трактора больше, чем площадь контакта подошв ботинок мужчины и земли? Ускорение свободного падения g=10 м/с^2 (метров за секунду в квадрате). ПОМОГИТЕ!!!​

Answer 1

Ответ:

Не увязнет   0,35 м²    S1/S2=8.75

Объяснение:

po=25000 Па   S1=0.35 м²   M=700 кг   p1=?

========

m=80 кг   S2=0.04 м²    Sx=?    S1/S2=?

===

1) p1=F/S1=M*g/S1=700*10/0.35=20000 Па

p1<po

===================

2) p2=m*g/S2=80*10/0.04=20000 Па

Sx=M*g/p2=700*10/20000=0.35 м²

S1/S2=0.35/0.04=8.75

===========================

Answer 2

Для решения обеих задач нам нужно использовать формулу давления:

Давление = Сила / Площадь

Задача 1: Масса трактора: m = 700 кг Площадь гусениц трактора: A = 0.35 м^2

Давление трактора на грунт: Сила трактора = масса трактора * ускорение свободного падения Сила трактора = 700 кг * 10 м/с^2 = 7000 Н

Давление трактора = Сила трактора / Площадь гусениц Давление трактора = 7000 Н / 0.35 м^2 = 20000 Па

Давление трактора на грунт составляет 20000 Па, что меньше предельного давления грунта (25000 Па). Следовательно, трактор не увязнет.

Задача 2: Масса мужчины: m = 80 кг Площадь подошв его ботинок: A = 400 см^2 = 0.04 м^2

Сила мужчины = масса мужчины * ускорение свободного падения Сила мужчины = 80 кг * 10 м/с^2 = 800 Н

Давление мужчины на землю = Сила мужчины / Площадь подошв Давление мужчины на землю = 800 Н / 0.04 м^2 = 20000 Па

Чтобы гусеничный трактор давил на землю с такой же силой, мы должны уравнять давление мужчины и давление трактора:

20000 Па = 20000 Па

Таким образом, площадь гусениц трактора должна быть такой же, как площадь подошв ботинок мужчины (0.04 м^2).

Отношение площади контакта земли и гусениц трактора к площади контакта подошв ботинок мужчины и земли будет:

Отношение = Площадь гусениц / Площадь подошв Отношение = 0.35 м^2 / 0.04 м^2 = 8.75

Площадь контакта земли и гусениц трактора больше в 8.75 раза по сравнению с площадью контакта подошв ботинок мужчины и земли.