Question

Помогите с физикой, пожалуйста. Решение желательно на листочке. Когда пассажиру осталось дойти до двери вагона 25 м, поезд тронулся с места и стал разгоняться с ускорением 0,5 м/с2. Пассажир побежал с постоянной скоростью. При какой минимальной скорости он догонит свой вагон?

Answer 1

Ответ:

.......................................

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения. Сначала определим, какое расстояние прошел поезд, пока пассажир бежал к двери вагона.

Ускорение поезда (a) равно 0,5 м/с^2, и поезд стартует с места. Мы можем использовать следующее уравнение движения:

s = ut + (1/2)at^2,

где: - s - пройденное расстояние, - u - начальная скорость (в данном случае, поезд стартует с нулевой скоростью), - a - ускорение поезда, - t - время.

Для поезда: s_поезда = 25 м (расстояние до двери вагона), u_поезда = 0 м/с (начальная скорость), a_поезда = 0,5 м/с^2.

Теперь мы можем рассчитать время, которое потребуется поезду, чтобы достичь скорости, когда пассажир начнет бежать. Для этого используем следующее уравнение:

u_поезда = at,

где u_поезда - скорость поезда при времени t, a - ускорение поезда.

0,5 м/с^2 = a_поезда * t_ускорения,

t_ускорения = (0,5 м/с^2) / (0,5 м/с^2) = 1 с.

Поезд ускоряется в течение 1 секунды, после чего его скорость составляет:

u_поезда = a_поезда * t_ускорения = 0,5 м/с^2 * 1 с = 0,5 м/с.

Теперь зная скорость поезда и расстояние до двери вагона, которое осталось пройти пассажиру (25 м), мы можем рассчитать время, за которое пассажир догонит вагон. Для этого используем уравнение движения пассажира:

s_пассажира = u_пассажира * t_пассажира,

где: - s_пассажира - расстояние, которое пассажир должен пройти до того, как он догонит вагон (25 м), - u_пассажира - скорость пассажира, - t_пассажира - время.

Мы хотим найти минимальную скорость пассажира, поэтому мы можем предположить, что время t_пассажира минимально. Таким образом, у нас есть:

s_пассажира = 25 м, u_пассажира - минимальная скорость, t_пассажира - минимальное время.

Теперь мы можем решить это уравнение для минимальной скорости пассажира:

u_пассажира = s_пассажира / t_пассажира.

Теперь, чтобы минимизировать время t_пассажира, пассажир должен двигаться с той же скоростью, которую имеет поезд после ускорения (0,5 м/с). Таким образом:

u_пассажира = 0,5 м/с.

Итак, минимальная скорость, с которой пассажир догонит свой вагон, составляет 0,5 м/с.