Question

Кинематика Вариант 5 4. Катер пересекает реку, двигаясь перпендикулярно берегу со скоростью 5 м/с относительно воды. Ширина реки 1,5 км, а скорость течения реки 1,5 м/с. Какой путь пройдет катер?

Answer 1

Ответ: 1566м

Объяснение:

1) Находим время, за которое катер пересечет реку:

t=S1/Vк, где:

S1-ширина реки; Vк-скорость катера.

t=1500/5=300c

2) Находим расстояние, на которое переместится катер вниз по течению реки:

S2=Vр*t, где: Vр-скорость течения реки.

S2=1,5*300=450м

3) Находим путь катера по теореме Пифагора:

S=√S1²+S2²=√1500²+450²=√2250000+202500=√2452500=1566м

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться концепцией относительной скорости. Катер движется относительно воды со скоростью 5 м/с, а скорость течения реки составляет 1,5 м/с. Поэтому скорость относительно земли (скорость катера относительно берега) будет равна горизонтальной составляющей скорости катера и скорости течения реки.

Скорость относительно земли (V_катер_отн) = Скорость катера (V_катер) + Скорость течения реки (V_течение_реки)

V_катер_отн = 5 м/с + 1,5 м/с = 6,5 м/с

Теперь мы можем использовать уравнение движения, чтобы найти путь, пройденный катером. Учитывая, что катер движется перпендикулярно берегу реки, путь (S) можно найти, умножив скорость (V_катер_отн) на время (t), которое катер будет двигаться:

S = V_катер_отн * t

Теперь нам нужно найти время, которое катер будет двигаться. Ширина реки составляет 1,5 км (или 1500 м), и катер движется со скоростью 6,5 м/с. Мы можем использовать следующее уравнение для вычисления времени (t):

S = V * t

t = S / V_катер_отн

t = 1500 м / 6,5 м/с ≈ 230,77 секунд

Теперь мы можем найти путь, пройденный катером:

S = 6,5 м/с * 230,77 с ≈ 1500 м

Таким образом, катер пройдет путь примерно равный ширине реки, то есть 1500 метров.